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《高中人教A版数学必修4:第一、二章 滚动测试 Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经典小初高讲义第一、二章滚动测试班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共12题,每题5分,共60分.在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设A(1,2),B(-2,5),则
2、
3、=( )A.B.C.3D.4答案:C解析:=(-2,5)-(1,2)=(-3,3),∴
4、
5、==3.2.如果函数f(x)=sin(2πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且当x=1时取得最大值,那么( )A.T=1,θ=B.T=1,θ=πC.T=2,θ=πD.T=2,θ=答案
6、:A解析:T==1,sin(2π+θ)=1,θ=.3.已知sin(α-π)=,且α∈,则tanα等于( )A.B.-C.D.-答案:B解析:sin(α-π)=-sinα=,∴sinα=-,cosα=,∴tanα=-=-.4.若角α的终边落在第三象限,则+的值为( )A.3B.-3C.1D.-1答案:B解析:由角α的终边落在第三象限得sinα<0,cosα<0,故原式=+=+=-1-2=-3.5.已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且=λ,则λ的值为( )A.3B.2C.D.答案:B解析:因为=λ,所以(4,4)=λ(2,
7、2),所以λ=2.6.已知sinα-cosα=,则tanα+等于( )A.B.小初高优秀教案经典小初高讲义C.D.答案:C解析:由sinα-cosα=可得(sinα-cosα)2=,即1-2sinαcosα=,sinαcosα=,则tanα+=+==.7.将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移个单位长度,再保持图象上的纵坐标不变,而横坐标变为原来的2倍,得到的曲线与y=sinx的图象相同,则y=f(x)是( )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin答案:C解析:将y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标缩短为原来的一半,得到y=s
8、in2x的图象,再沿x轴向左平移个单位,得到y=sin2=sin的图象.8.设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量,且=8i+4j,=6i+8j,则△ABC的面积等于( )A.60B.40C.28D.20答案:D解析:=-=-2i+4j,所以⊥.所以S△ABC=
9、
10、·
11、
12、=·=20.9.若函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,
13、φ
14、<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )A.y=-4sinB.y=4sinC.y=-4sinD.y=4sin答案:A解析:先确定A=-4,由x=-2和6时y=0可得T=16,ω=,φ=.1
15、0.已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )小初高优秀教案经典小初高讲义A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z答案:C解析:本题主要考查三角函数的图象与性质.函数f(x)=2sin的图象与直线y=2的两个相邻交点就是函数f(x)的两个最大值点,周期为π=,ω=2,于是f(x)=2sin.由2kπ-≤2x+≤2kπ+得,kπ-≤x≤kπ+,故选C.11.设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的模等于
16、a×b
17、
18、=
19、a
20、
21、b
22、sinθ,若a=(1,),b=(-,-1),则
23、a×b
24、=( )A.B.2C.2D.4答案:B解析:∵cosθ===-,又θ∈[0,π],∴sinθ==,
25、a×b
26、=
27、a
28、·
29、b
30、sinθ=2.12.已知a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是( )A.λ0,λ<,当a与b共线,且方向相同时,设a=(λ,2)=μ(-3,5)(μ>0),∴得λ=-,∴λ的取值范围是λ<且λ≠-.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
31、,共20分.把答案填在题中横线上.13.设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β是常数),且f(2009)=5,则f(2010)=________.答案:3解析:f(2009)=αsin(π+α)+bcos(π+β)+4=-(asinα+bcosβ)+4=5∴asinα+bcosβ=-1.f(2010)=asinα+bcosβ+4=3.14.已知a=(2,1)b=(1,λ),若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是________.答案:∪解析:若a与b的夹角为锐角,则cosθ>0且cosθ≠1.cosθ==∴λ>-
32、2.又2+λ≠·∴λ≠∴λ的范围是λ>-2且λ≠.小初高优秀教案经典小初高讲义15.函数f(x)=2sin(x∈R),f(