高中人教A版数学必修4：第二、三章 滚动测试 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义第二、三章滚动测试班级____　姓名____　考号____　分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知A(x,1)，B(1,0)，C(0，y)，D(－1,1)，若＝，则x＋y等于(　　)A．1B．2C．3D．4答案：D解析：∵＝，∴(1－x，－1)＝(－1,1－y)，∴得x＋y＝4.2．若a，b为非零向量，且

2、a＋b

3、＝

4、a

5、＋

6、b

7、，则(　　)A．a与b的长度必相等B．a∥b且a与b同向C．a与b不一定相等D．a是b的相反向量答案：B解析：由

8、a＋b

9、

10、＝

11、a

12、＋

13、b

14、可知两向量的夹角为0°或180°，根据a、b为非零向量可知如果有

15、a＋b

16、＝

17、a

18、＋

19、b

20、，则a与b必同向．3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　)A.B.C.D.答案：D解析：不妨设c＝(m，n)，则a＋c＝(1＋m,2＋n)，a＋b＝(3，－1)，对于(c＋a)∥b，则有－3(1＋m)＝2(2＋n)，又c⊥(a＋b)，则有3m－n＝0，∴m＝－，n＝－.故选D.4．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则(　　)A.＋＋＝0B.－＋＝0C.＋－＝0D.－－＝0答案：A解析：＋＋＝＋

21、＋＝(＋＋)＝0.5．在△ABC中，A＝15°，则sinA－cos(B＋C)的值为(　　)A.B.C.D．2答案：C解析：原式＝sinA－cos(π－A)＝sinA＋cosA＝2sin(A＋30)＝2sin(15°＋30°)＝.小初高优秀教案经典小初高讲义6．设f(sinx)＝cos2x，则f等于(　　)A．－B．－C.D.答案：A解析：解法一：由f(sinx)＝cos2x＝1－2sin2x，得f(x)＝1－2x2，则f＝1－2×2＝－.解法二：由题意令x＝60°，得f＝f(sin60°)＝cos120°＝－.7．已知tan(α＋β)＝，tan＝，则＝(　　)A.B.C.D.答案：D解

22、析：∵α＋＝α＋β－，∴tan＝tan＝＝，∴＝＝tan＝.8．函数y＝sin2x＋cos2x的图象，可由函数y＝sin2x－cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向右平移个单位得到答案：C解析：y＝sin2x＋cos2x＝sin＝sin2，y＝sin2x－cos2x＝sin＝sin2，其中x＋＝－，小初高优秀教案经典小初高讲义∴将y＝sin2x－cos2x的图象向左平移个单位可得y＝sin2x＋cos2x的图象．9．如果＝，那么等于(　　)A.B.C.D.答案：A解析：∵＝＝，∴＝，∴＝.10．A，B，C，D为平面上四个互异点，

23、且满足(＋－2)·(－)＝0，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：B解析：∵(＋－2)·(－)＝(－＋－)·(－)＝(＋)·(－)＝2－2＝0，∴

24、

25、＝

26、

27、.11．已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是(　　)A.B．－C．±D．±答案：B解析：由已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，得相加得cos(x－y)＝.∵x、y均为锐角且sinx－siny<0，∴－

28、,2sinα－1)，α∈，若a·b＝，则tan等于(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题意，得cos2α＋sinα(2sinα－1)＝，解得sinα＝，又α∈，所以cosα＝－，小初高优秀教案经典小初高讲义tanα＝－，则tan＝＝.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设向量a，b满足

29、a

30、＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．答案：(－4，－2)解析：设a＝(x，y)，x<0，y<0，则x－2y＝0且x2＋y2＝20，解得x＝4，y＝2(舍去)，或者x＝－4，y＝－2，即a＝(－4，－2)．14．在△AB

31、C中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.答案：－16解析：·＝·＝－2＋2＝－×102×32＝－16.15．化简(tan10°－1)·＝________.答案：－1解析：原式＝＝＝＝－1.16．在△ABC中，C＝，AC＝1，BC＝2，则f(λ)＝

32、2λ＋(1－λ)

33、的最小值是________．答案：解析：如图，以C为原点，CA，CB所在直线为y轴，x轴建立直角坐标系，所以＝(0,1)，＝(2,0)，故2λ＋(1－λ)