高中人教A版数学必修4：第一章 章末检测 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义第一章章末检测班级____　姓名____　考号____　分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是(　　)A．终边相同的角一定相等B．锐角都是第一象限角C．第一象限角都是锐角D．小于90°的角都是锐角答案：B2．已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于(　　)A.B．－C．－7D．7答案：A解析：∵sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝，∴sinα＝－.∵α∈

2、，∴cosα＝＝.∴＝＝＝.3．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是(　　)A.B.C.D.答案：B解析：∵sinα＝＝－，且α的终边在第四象限，∴α＝π.4．若函数y＝2cosωx在区间上递减，且有最小值1，则ω的值可以是(　　)A．2B.C．3D.答案：B解析：由y＝2cosωx在上是递减的，且有最小值为1，则有f＝1，即2×cos＝1，cos＝，检验各选项，得出B项符合．5．sin(－1740°)的值是(　　)A．－B．－小初高优秀教案经典小初高讲义C.D.答案：D解析：sin(－1740°)

3、＝sin60°＝.6．函数f(x)＝3sin在区间上的值域为(　　)A.B.C.D.答案：B解析：当x∈时，2x－∈，sin∈，故3sin∈，即此时函数f(x)的值域是.7．下列函数中，在上是增函数的偶函数是(　　)A．y＝

4、sinx

5、B．y＝

6、sin2x

7、C．y＝

8、cosx

9、D．y＝tanx答案：A解析：作图比较可知．8．要得到函数y＝cos(3x＋2)的图象，只要将函数y＝cos3x的图象(　　)A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位答案：C解析：∵y＝cos(3x＋2)

10、＝cos3，∴只要将函数y＝cos3x的图象向左平移个单位即可．9．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　)A．－B.C．－D.答案：B解析：f＝f＝sin＝.10．若函数f(x)＝sin(a>0)的最小正周期为1，且g(x)＝，则g等于(　　)小初高优秀教案经典小初高讲义A．－B.C．－D.答案：C解析：由条件得f(x)＝sin，又函数的最小正周期为1，故＝1，∴a＝2π，∴g＝g＝sin＝sin＝－.11．已知ω>0，函数f

11、(x)＝sin(ωx＋)在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)A.B.C.D．(0,2]答案：A解析：因为ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，所以＋≤ωx＋≤ωπ＋，所以解得≤ω≤，故选A.12．下图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始旋转，15s旋转一圈．水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系式y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有(　　)A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5答案：A解析：∵T＝15，故ω＝＝，显然ymax－ymin的值

12、等于圆O的直径长，即ymax－ymin＝6，故A＝＝＝3.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知sin＝m，则cos＝________.答案：m解析：cos＝cos＝sin＝m.14．已知f(x)的定义域为(0,1]，则f(sinx)的定义域是________．答案：(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z解析：由0

13、2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z}．

14、解析：由题意知，即，如图，结合三角函数线知：，解得2kπ≤x≤2kπ＋(k∈Z)，∴函数的定义域为{x

15、2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z}．16．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题，其中正确的是________．①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②y＝f(x)的图象关于点对称；③y＝f(x)的最小正周期为2π；④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－.答案：①②解析：4sin＝4cos，故①②正确，③④错误．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(1

16、0分)已知角α的终边经过点P.(1)求sinα的值；(2)求·的值．解：(1)∵

17、OP

18、＝1，∴点P在单位圆上．由正弦函数的定义得sinα＝－.(2)原式＝·＝＝.由余弦函数的定义得cosα＝，故所求式子的值为.18．(12分)已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2－2ax＋a＝0的两个根．(1)求实数a的值；(2)若θ∈，求sinθ－cosθ的值．解：(1)∵(sin