高中人教A版数学必修4：第三章 章末检测 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义第三章章末检测　　　　　　　　　　　　　班级____　姓名____　考号____　分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为(　　)A．－B.C.D．1答案：B解析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin(68°－23°)＝sin45°＝.2．已知sinα＝，则cos(π－2α)等于(　　)A．

2、－B．－C.D.答案：B解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2×－1＝－.3．已知M＝，N＝，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅答案：B解析：由cos2x＝1－2sin2x＝，得sinx＝±，故选B.4．已知sin＝－，cos＝，则角θ终边所在象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：∵sinθ＝2sincos＝－<0，cosθ＝cos2－sin2＝－<0，∴θ终边在第三象限．5．函数f(x)＝lg(si

3、n2x－cos2x)的定义域是(　　)A.B.C.D.答案：D解析：∵f(x)＝lg(sin2x－cos2x)＝lg(－cos2x)，∴－cos2x>0，∴cos2x<0，∴2kπ＋<2x<2kπ＋，k∈Z，∴kπ＋0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为(　　)小初高优秀教案经典小初高讲义A.B．(0,0)C.D.答案：C解析：由条件得f(x)＝sin，又函数的最小正周期为1，故＝1，∴a＝2π，故f(x)＝sin.将x＝－

4、代入得函数值为0.7．tan20°＋tan40°＋(tan20°＋tan40°)等于(　　)A.B．1C.D.答案：C解析：tan60°＝，∴－tan20°tan40°＝tan20°＋tan40°，∴tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°＝.8．关于x的方程sinx＋cosx－a＝0有实数解，则实数a的范围是(　　)A．[－2,2]B．(－2,2)C．(－2,0)D．(0,2)答案：A解析：sinx＋cosx－a＝0，∴a＝sinx＋cosx＝2＝2sin，－1≤sin≤1，∴－2≤a≤2

5、.9．若α，β为锐角，sinα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于(　　)A.B.C.或D．－答案：B解析：cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα，∵α为锐角cosα＝＝，∴sin(α＋β)＝＜sinα，∴α＋β＞.∴cos(α＋β)＝－＝－，∴cosβ＝－×＋×＝.10．函数y＝sin＋cos的图象的一条对称轴方程为(　　)A．x＝πB．x＝π小初高优秀教案经典小初高讲义C．x＝－πD．x＝－答案：C解析：y＝sin＋cos＝2sin，又f＝2sin＝

6、2sin＝－2，∴x＝－π为函数的一条对称轴．11．已知θ为第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，则sin2θ等于(　　)A.B．－C.D．－答案：A解析：由sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝，知sin2θcos2θ＝，又θ为第三象限角，∴sinθ·cosθ＝，sin2θ＝.12．设动直线x＝a与函数f(x)＝2sin2和g(x)＝cos2x的图象分别交于M，N两点，则

7、MN

8、的最大值为(　　)A.B.C．2D．3答案：D解析：f(x)＝1－cos＝1＋si

9、n2x.

10、MN

11、＝

12、f(a)－g(a)

13、＝

14、1＋sin2a－cos2a

15、＝

16、2sin＋1

17、≤3.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．coscosπ的值是________．答案：解析：原式＝·2sincos·cos＝·2sincosπ＝sinπ＝.14．已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．答案：－解析：∵sin2α＋cos2α＝1，sinα＝＋cosα，小初高优秀教案经典小初高讲义∴2＋cos2α＝1，∴2cos2α＋cosα－＝0，∴co

18、sα＝，∵α∈，∴cosα>0，∴cosα＝，∴sinα＝＋cosα＝，∴＝＝－(sinα＋cosα)＝－＝－.15．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，则cos(α－β)的值为________．答案：解析：∵cosα＝，α∈，∴sinα＝，∴sin2α＝，cos2α＝－.又cos(α＋β)＝－，α＋β∈(0，π)，∴sin(α＋β)＝.∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsi