2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷.docx

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2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，，中，无理数的个数是　　．2．3．4．52．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）下面的四个图形中，与是对顶角的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，已知，，则下列结论不成立的是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，下列条件中不能判定的是　　A．B．C．D．6．（3分）已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是　　第22页（共22页） A．B．C．或D．或7．（3分）如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为　　A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以、、为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点个数是　　A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，已知四边形中，，，平分，下列说法：①；②；③；④，其中正确的结论有　　第22页（共22页） ．1个．2个．3个．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在直角坐标系中，点在第　　象限．12．（3分）6的平方根为　　．13．（3分）如图，直线，平分，若，则　　．14．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于　　．15．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点，，，对连续做旋转变换，依次得到△，△，△，△，，则△的直角顶点的坐标为　　．16．（3分）如图，已知，为第一象限内一点，且，若，则　　．第22页（共22页） 三、解答题（本大题共8小题，共68分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）解方程：（1）（2）．19．（8分）如图，点为上的点，为上的点，，．试说明：．解：（已知），　　，（等量代换）．　　　　（同位角相等，两直线平行）．　　．又（已知），（等量代换）．　　．20．（8分）在平面直角坐标系中，点在第四象限，到轴和轴的距离分别为3，1，试求的值．21．（8分）某同学想用一块面积为的正方形纸片，（如图所示）第22页（共22页） 沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．22．（10分）已知在中，点，分别在线段，上，于，点在直线上运动，于（点不与，重合），过点作，交直线于．（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图2，当点在的延长线上时，按要求将图补充完整，并说明和之间的数量关系．（3）当点在的延长线上时，请直接写出和的数量关系：　　．23．（10分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的△．（1）画出△并写出点，的坐标：　　，　　，　　，　　（2）试求线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．（3）点为与轴的交点，请求出点的坐标．第22页（共22页） 24．（12分）如图1所示，在平面直角坐标系中，点在一三象限角平分线上，点在轴上，且，点在轴的正半轴上，四边形的面积为6．（1）求点的坐标；（2）如图2，为延长线上一点，，交延长线于，探究，，的数量关系并说明理由；（3）如图3，作平行交延长线于，平分，反向延长线交延长线于，若设，，试求的值．第22页（共22页） 2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，，，，中，无理数的个数是　　．2．3．4．5【解答】解：无理数有，，，共3个，故选：．2．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意，故选：．3．（3分）下面的四个图形中，与是对顶角的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有图中的与是对顶角，其它都不是．故选：．4．（3分）如图，已知，，则下列结论不成立的是　　第22页（共22页） A．B．C．D．【解答】解：，，成立）．成立），，，，不成立）．成立）故选：．5．（3分）如图，下列条件中不能判定的是　　A．B．C．D．【解答】解：是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定．故选：．6．（3分）已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是　　A．B．C．或D．或【解答】解：根据实数在数轴上表示的法方可得，第22页（共22页） ，根据实数在数轴上表示的法方可得或．故选：．7．（3分）如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是　　A．B．C．D．【解答】解：四边形是矩形，，，，，，故选：．8．（3分）如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为　　第22页（共22页） A．2B．3C．4D．5【解答】解：由点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得点向上平移了1个单位，由点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得点向右平移了1个单位，由此得线段的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点、均按此规律平移，由此可得，，故．故选：．9．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以、、为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点个数是　　A．2B．3C．4D．5【解答】解：点所有的情况如图所示：故选：．10．（3分）如图，已知四边形中，，，平分，下列说法：①；②；③；④，其中正确的结论有　　．1个．2个．3个．4个第22页（共22页） 【解答】解：，，，，，，四边形是平行四边形，，故①正确，，平分，，故②正确，，，故③正确，，，，，，，，，即，故④正确，①②③④正确，故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在直角坐标系中，点在第　四　象限．【解答】解：由于点横坐标为正数，纵坐标为负数，则点在第四象限．故答案为：四．12．（3分）6的平方根为　　．第22页（共22页） 【解答】解：的平方根为，故答案为：．13．（3分）如图，直线，平分，若，则　　．【解答】解：，，，又平分，．，，，．故答案为：．14．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于　　．【解答】解：，，为折痕，，即，解得．故答案为：．第22页（共22页） 15．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点，，，对连续做旋转变换，依次得到△，△，△，△，，则△的直角顶点的坐标为　　．【解答】解：，，，，，的周长，每连续3次后与原来的状态一样，，△的直角顶点是第672个循环组后第一个三角形的直角顶点，三角形2017的直角顶点的横坐标，三角形2017的直角顶点坐标为，故答案为：16．（3分）如图，已知，为第一象限内一点，且，若，则　　．【解答】解：如图，，第22页（共22页） ，，，，，，故答案为．三、解答题（本大题共8小题，共68分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1），；（2），，．19．（8分）如图，点为上的点，为上的点，，．试说明：．第22页（共22页） 解：（已知），　对顶角相等　，（等量代换）．　　　　（同位角相等，两直线平行）．　　．又（已知），（等量代换）．　　．【解答】解：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．20．（8分）在平面直角坐标系中，点在第四象限，到轴和轴的距离分别为3，1，试求的值．【解答】解：点在第四象限，到轴和轴的距离分别为3，1，，，解得，，所以，．21．（8分）某同学想用一块面积为的正方形纸片，（如图所示）第22页（共22页） 沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．【解答】解：设长方形纸片的长为，则宽为，依题意得，，，，，长方形纸片的长为，，，，即长方形纸片的长大于，由正方形纸片的面积为400，可知其边长为，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．22．（10分）已知在中，点，分别在线段，上，于，点在直线上运动，于（点不与，重合），过点作，交直线于．（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图2，当点在的延长线上时，按要求将图补充完整，并说明和之间的数量关系．第22页（共22页） （3）当点在的延长线上时，请直接写出和的数量关系：　　．【解答】（1）证明：如图1中，，，，，，，．（2）解：如图2中，结论：．理由：，，，第22页（共22页） ，，，．（3）解：如图3中，结论：．理由：，，，，，，．故答案为．23．（10分）如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的△．（1）画出△并写出点，的坐标：　　，　　，　　，　　（2）试求线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．（3）点为与轴的交点，请求出点的坐标．第22页（共22页） 【解答】解：（1）如图所示，，；故答案为：，，5，；（2）由图象知，线段在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积；（3）由图象知，，，设直线的解析式为，，解得：，直线的解析式为，当时，，．第22页（共22页） 24．（12分）如图1所示，在平面直角坐标系中，点在一三象限角平分线上，点在轴上，且，点在轴的正半轴上，四边形的面积为6．（1）求点的坐标；（2）如图2，为延长线上一点，，交延长线于，探究，，的数量关系并说明理由；（3）如图3，作平行交延长线于，平分，反向延长线交延长线于，若设，，试求的值．【解答】解：（1）由题意，解得，，，．如图1中，第22页（共22页） ，，，．（2）如图2中，结论：．理由如下：，，，，，．（3）如图3中，第22页（共22页） ，，平分，，，，，平分，，．第22页（共22页）