湖北省2020-2021学年高二数学（理）下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、高二下学期期末考试数学理试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足为虚数单位），则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算可求得；根据共轭复数的定义可得到结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查共轭复数的求解，关键是能够利用复数的除法运算求得，属于基础题.2.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份B.年接待游客量逐年增加

2、C.月接待游客量逐月增加D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】C【解析】-23-【分析】根据折线图依次判断各个选项，可通过反例得到错误.【详解】由折线图可知，每年游客量最多的月份为：月份，可知正确；年接待游客量呈现逐年递增的趋势，可知正确；以年月和月为例，可得到月接待游客量并非逐月增加，可知错误；每年月至月的月接待游客量相对于月至月的变化较小，数量更加稳定，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查根据统计中的折线图判断数据特征的问题，属于基础题.3.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶,甲车、乙车的速度曲线分

3、别为和（如图所示）,那么对于图中给定的和，下列判断中一定正确的是（　　）A.在时刻，两车的位置相同B.时刻后，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同D.在时刻，甲车在乙车前面【答案】D【解析】【分析】根据图象可知在前，甲车的速度高于乙车的速度；根据路程与速度和时间的关系可得到甲车的路程多于乙车的路程，从而可知甲车在乙车前面.【详解】由图象可知，在时刻前，甲车的速度高于乙车的速度-23-由路程可知，甲车走的路程多于乙车走的路程在时刻，甲车在乙车前面本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的应用，关键是能够准确选取临界状态，属于基础题.4.函数（且）的图象可能为（）A.B.C.D.【

4、答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.5.如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（　　）-23-A.4.5B.3.75C.4D.4.1【答案】C【解析】【分析】根据回归直线必过，求出代入回归直线可构造出方程求得结果.【详解】由数据表可知：，由回归直线可知：，即：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线求解实际数据点的问题，关键是能够明确回归直线必过点，属于基础题.6.若函数

5、，则（　）A.0B.8C.4D.6【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式可求得，结合函数奇偶性可得到，从而得到结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查函数性质的应用，关键是能够根据解析式确定-23-为定值，从而求得结果.7.设，若是的最小值，则的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当时，可求得此时；当时，根据二次函数性质可知，若不合题意；若，此时；根据是在上的最小值可知，从而构造不等式求得结果.【详解】当时，（当且仅当时取等号）当时，当时，在上的最小值为，不合题意当时，在上单调递减是在上的最小值且本题正确选项：【点睛】本题考查根据分段函数的最

6、值求解参数范围的问题，关键是能够确定每一段区间内最值取得的点，从而确定最小值，通过每段最小值之间的大小关系可构造不等式求得结果.8.设函数，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）-23-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的定义可知为定义域，为值域；根据对数型复合函数定义域的要求可求得集合，结合对数型复合函数单调性可求得值域，即集合；根据图可知阴影部分表示，利用集合交并补运算可求得结果.【详解】的定义域为：，即：在上单调递增，在上单调递减在上单调递增，在上单调递减；当时，；当时，的值域为：图中阴影部分表示：又，本题正确选项：【点睛】本题考查集合基本运算中的交并补

7、混合运算，关键是能够明确两个集合表示的含义分别为函数的定义域和值域，利用对数型复合函数的定义域要求和单调性可求得两个集合；涉及到图的读取等知识.9.下列命题中正确的个数①“，”的否定是“，”；②用相关指数可以刻画回归的拟合效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若，则”的逆命题为真命题；④若的解集为，则.-23-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据含量词命题的否定可知①错误；根据相关指数的特点可知越接近，模型拟合度越低，可知②错误；根据四种命题的关系首先得到逆命题，