2017-2018学年山东省青岛市李沧区九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省青岛市李沧区九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）的相反数是　　A．2B．C．D．2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图所示几何体的左视图是　　A．B．C．D．4．（3分）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是　　A．众数是30B．中位教是31C．平均数是33D．极

2、差是355．（3分）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有　　A．12个B．15个C．9个D．10个6．（3分），两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为　　第24页（

3、共24页）A．B．C．D．7．（3分）如图，正六边形内接于圆，圆的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为　　A．3、B．、C．、D．、8．（3分）二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　A．B．C．D．二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）第24页（共24页）9．（3分）计算：　　．10．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000的煤所产生的能量．把130000用科学记数法可表示为　　．11．（3分）如图，在中，，且，，则的面积

4、　　．12．（3分）如图，为的直径，为的弦，，则　　．13．（3分）如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折痕是，点落在点处，折叠后重叠部分的面积为　　．14．（3分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就成了个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是　　．三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）第24页（共24页）15．（4分）已知：线段及．求作：，使在的内部，，且与的两边分别相切．四、

5、解答题（共9小题，共74分）16．（8分）（1）求不等式组的整数解；（2）化简：．17．（6分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设：乒乓球，：篮球，：跑步．：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？18．（6

6、分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标．（1）写出点坐标的所有可能的结果；（2）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．19．（6分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为，现测得、与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为第24页（共24页），求点到地面的距离（结果保留一位小数）

7、．（参考数据：，，20．（8分）李沧区海绵工程建设过程中，需要将某小区内两段长度相等的人行道改造为透水人行道，人行道绿篱改造为下沉式绿篱．现分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度（米与施工时间（时之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在的时间段内，与的函数关系式；（2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米．21．（8分）如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于

8、点．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形．第24页（共24页）22．（10分）工人师傅用一块长为，宽为的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处