2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（文科）.docx

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1、2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，2，，，则　　A．，0，1，B．，0，C．，1，D．，2．（5分）复数　　A．B．C．D．3．（5分）已知向量，，若，则　　A．B．C．D．24．（5分）在等差数列中，若，则　　A．2B．4C．6D．85．（5分）已知、都是实数，那么“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）执行如图所

2、示的程序框图，则输出的　　A．3B．4C．5D．67．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．8．（5分）函数的图象大致是　　第16页（共16页）A．B．C．D．9．（5分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点，则　　A．B．C．D．710．（5分）若函数的图象关于点对称，则的最小值为　　A．B．C．D．11．（5分）已知，，．若，则的取值范围是　　A．B．C．，D．，12．（5分）定义在上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有．若，则的取值范围是　　A．，B．C．，D．二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）求值：　　．14．（5分）已知，满足若的最小值为　　．15．（5分）已知等比数列的前项和为．若，．则　　．16．（5分）已知当且时，函数取得最大值，则第16页（共16页）的值为　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知函数．（1）求在，上的零点；（2）求在上的取值范围．18．（12分）已知等差数列的

4、前项和为，，且．（1）求；（2）求数列的前项和．19．（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值．20．（12分）已知函数，且函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数在点，（1）处的切线与轴垂直．（1）若，求的单调区间；（2）若，成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]第16页（共16页）22．（10分

5、）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设，直线与的交点为，，线段的中点为，求．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．已知，，，且．（1）求的最大值；（2）证明：．第16页（共16页）2020年四川省资阳市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，2，，，则　　A．，

6、0，1，B．，0，C．，1，D．，【解答】解：据题意得：，0，1，2，，，，1，，故选：．2．（5分）复数　　A．B．C．D．【解答】解：复数，故选：．3．（5分）已知向量，，若，则　　A．B．C．D．2【解答】解：由向量，，且，则，解得．故选：．4．（5分）在等差数列中，若，则　　A．2B．4C．6D．8【解答】解：等差数列中，若，，故选：．第16页（共16页）5．（5分）已知、都是实数，那么“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若，则，若，则成立，当，

7、时，满足，但不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选：．6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的　　A．3B．4C．5D．6【解答】解：，，，继续循环；，，继续循环；，，继续循环；，，继续循环；，，跳出循环；此时，故选：．7．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得：，，．第16页（共16页），故选：．8．（5分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．【解答】解：由，可知当时，，排除，；当时，由指数爆炸可知，则，排除．故选：．9．（5分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将的终边

8、按顺时针方向旋转后经过点，则　　A．B．C．D．7【解答】解：根据题意，，所以，故选：．10．（5分）若函数的图象关于点对称，则的最小值为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，．，第16页（共16页），当时，，故选：．11．（5分）已知，，．若，则的取值范围是　　A．B．C．，D．，【解答】解：，，，且，设，，，，；，，，的取值范围是，