2020年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）.docx

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1、2020年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）设全集，，则　　A．B．C．，，D．，2．（5分）已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数为　　A．B．C．D．3．（5分）已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为　　A．10B．12C．13D．154．（5分）己知向量，，若，则　　A．

2、B．C．D．55．（5分）已知为任意角，则“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．（5分）已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为　　A．B．C．D．7．（5分）己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如表：（单位：万元）01234（单位：万元）10153035若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归直线方程为，则下列说法中错误的是　　第19页（共19页）A．产品的销售额与广告费用成正相关B．该回归直线过点C．当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元D．的值是2

3、08．（5分）甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为　　A．B．C．D．9．（5分）双曲线的右焦点为，过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于，两点，若四边形为坐标原点）的面积为，则双曲线的离心率为　　A．B．2C．D．310．（5分）已知圆，直线经过点，且将圆及其内部区域分为两部分，则当这两部分的面积之差的绝对值最大时，直线的方程为　　A．B．C．D．11．（5分

4、）己知为偶函数，且当时，，则满足不等式（1）的实数的取值范围为　　A．，B．C．，，D．12．（5分）函数在区间，上恰有一个零点，则实数的取值范围是　　A．，B．，，C．，D．，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）直线与直线平行，则实数的值是　　．14．（5分）第19页（共19页）某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是　　．15．（5分）函数，的图象如图所示，则在区间，上的零点之和为　　．16．（5分）过点的直线，与抛物线交于，两点在，之间），是抛物线的焦

5、点，若，则的面积为　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查：该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间（小时）的频率分布直方图如图所示：（1）求样本学生一个月阅读时间的中位数．（2）已知样本中阅读时间低于的女生有30名，请根据题

6、目信息完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关．列联表男女总计总计附表：0.150.100.05第19页（共19页）2.0722.7063.841其中：．18．（12分）已知等差数列的公差，，且为与的等比中项．数列的通项公式为．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．19．（12分）在中，内角，，所对的边分别为，，．已知．（1）求；（2）若为边上一点，且，，求．20．（12分）已知椭圆，动直线过定点且交椭圆于，两点，不在轴上）．若线段中点的纵坐标是，求直线的方程；（2）记点关于轴的对

7、称点为，若点满足，求的值．21．（12分）己知函数，其中．（1）讨论函数的单调性；（2）若，记函数有两个极值点，（其中，求的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23第19页（共19页）题申任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的直角坐标方程为．（1）求曲线的普通方程，曲线的极坐标方程；（2）若，，，是曲线上两点，当时，求的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]

8、（10分）23．已知关于的不等式，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若该不等式对恒成立，求实数的取值范围．第19页（共19页）2020年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5