八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、河南沈丘外语中学2013年八年级（上）期中数学试卷（华师版）一.选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列说法正确的是……………………………………………（）A．1的立方根是；B．；C、的平方根是；D、0没有平方根；2、在下列实数中，无理数是（）A．B．2C．D．3、下列计算结果正确的是.…………………()A..B.C.D..4、下列多项式相乘，结果为的是…………………（）A.B.C.D.5、如与的乘积中不含的一次项，则的值为…………………（）A．B．3C．0D．16、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是…………………(

2、)A、B、C、D、7．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5　B．∠A：∠B：∠C=2：3：5C．∠A－∠C＝∠B　D．8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………()A、24B、30C、48D、189、估算的值是…………………()A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间10.和数轴上的点一一对应的数是…………………()A、分数B、有理数C、无理数D、实数二.填空题（每空3分，共27分）（图1）（图2）11.若，则=______12,若.则_______.13．如图1，在边长为a的正方形中剪去一

3、个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是14.计算：x3.(2x3)2÷=___________15.分解因式，直接写出结果=16.已知,,则的值为。17.若是一个完全平方式，那么m的值是　　18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的值是：＝0，＝18，＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：　　　　　　（写出一个即可

4、）．19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是分米。（结果可以保留根号）三.解答题（本大题共63分）20.计算（每小题4分共16分）⑴⑵（16x－8x＋4x）÷（－2x）⑶⑷21.因式分解（每小题4分共12分）（1）(2)3x3－12xy2(3)（x－1）（x－3）－822.(本题满分6分)先化简，再求值:23.(本题满分6分)已知、、满足2

5、－2012

6、=2－-1.求的值.24、(本题满分6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判定△ABC的形状．解：∵∴(1)∴(2)∴△ABC

7、是直角三角形（3）问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_______．（2）错误的原因为（3）本题正确的结论是25、（7分）"我市道路交通管理条例"规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？观测点小汽车小汽车车BCA观测点26、（10分）如图，在四边形中，，，设，四边形的面积为.（8分）（1）试探究与之间的关系，并说明理由.（2）若四边形的面积

8、为12，求的值.河南沈丘外语中学八年级（上）数学试卷参考答案一选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、Ｃ2、Ｂ3、B4、C5、A．6、Ｃ　7．Ａ　8、Ｂ9、Ｃ10.Ｄ二.11.　　２７12,　　.13．　14.　４ｘ15.　　16.　　５17.　　±24　　18.272430或242730或302724或302427（写出一个即可）．19.三.解答题（本大题有8小题，共68分）20.⑴⑵（16x－8x＋4x）÷（－2x）=5=⑶⑷==21.因式分解（每小题4分共16分）（1）(2)3x3－12xy2==(3（x－1）（x－3）

9、－8=22.解：当时原式=23.由已知得2

10、－2012

11、+.∴即∴24、解(1)从（2）步开始出现错误（2）可能为0（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形25.解：这辆小汽车超速了。因为有已知可知AB=50米AC=30米在直角三角形ABC中∴∴∵（米/秒）合72千米/小时＞60千米/小时∴这辆小汽车超速了，每小时超速12千米26、（1）如图，连结，由得，∴.又∵∴∵∴∴∴∴，即∴.（2）由（1）得，即（2）求AD的长；