数学人教版七年级上册教的比较与运算.ppt

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1、角的比较与运算授课教师:黄沛一天，小张和小李各带了一把折扇(如图),他们为扇子角的大小争论不休:小张:我的折扇展开大一些,所以我的折扇的角大.小李:我的折扇的边长一些,所以我的折扇的角大.争论不休同学们,他们俩到底谁说的对呀?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小呢?1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.∠DEF

2、>∠ABCBCAEDFDE边在∠ABC的外部,则方法二、叠合法比较∠DEF=∠ABCBACEDFDE与AB边重合,则方法二、叠合法比较∠DEF<∠ABCBACDEFDE边在∠ABC的内部,则一比真明了方法二、叠合法比较归纳：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合一边的同侧.回到开始的问题,小张和小李的争论中说的折扇展开的大小和扇边的长短能判断角的大小吗?小张:我的折扇展开大,所以我的折扇的角大.小李:我的折扇边长,所以我的折扇的角大.结论:角的大小与角的两边张开的大小有关,与所画边的

3、长短无关EFDBCA一试身手：比较下面两角的大小。∠ABC=∠DEFACBO图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是和的和，记作图中∠AOB是和的差，记作那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC看一看∠AOB∠BOC∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB=∠AOC－∠BOC利用两个三角板可以画出哪些特殊角？拼一拼CAOB分一分请大家拿出角的模型，你能把这个角分成相等的两个角吗？比一比，看谁想出的方法最多！ACBO1、如图1，OB是∠AOC的平分线，若∠AOC＝50

4、°，那么∠AOB=，∠BOC=。2、如图2，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠EOC=∠BOC=，∠BOE=。练一练EACBOD图1图225°25°25°40°65°类似地，还有角的四等分线、五等分线等,它们的性质类似，这种从角的平分线的性质联想到其它等分线性质的思想叫类比思想。如果OB、OC是∠AOD的三等分线DABCO那么，升华思想∠AOB=∠AOD=AODCODBOCÐ=Ð=Ð31CODBOCAOBÐ=Ð=Ð333答一答DABCO如图OB

5、、OC是∠AOD的三等分线，∠AOD=84°，那么∠AOB=，∠COB=,∠COD=,∠COA=,∠DOB=.28°28°28°56°56°*课堂小结这节课，我们学会了这节课，我们接触到的数学思想是这节课，我们感到最困难的是＊角的大小比较方法度量法、叠合法＊角的平分线＊角的和、差计算。类比的数学思想角的和、差计算作业:课本P143第5，6题。请同学们任意剪出一个角与同桌比较一下大小,并讨论你们的比较方法:不比不知道CABFDE