数学人教版七年级上册有理数的混合运算.5.1有理数的混合运算.ppt

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1、1.5.2有理数的混合运算乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。2次方又叫平方,3次方又叫立方。底数指数幂a×a×……×a=ann个乘方运算规律:(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(2)1的任何次幂都是1,–1的奇次幂是–1,–1的偶次幂是1。(3)互为相反数的两个数,它们的偶次幂相等,奇次幂互为相反数。复习填空:2、式子表示的意义是_________。1、在中,a叫做____,n

2、叫做____,乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘(1)73中底数是,指数是。(2)在中底数是,指数是。(3)在(-5)4中底数是,指数是,幂是___.(4)在中底数是_____,指数是____,幂是____(5)在中底数是___,指数是____,幂是____732-543462554-62532(6)310的意义是个3相乘。(7)平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是。100,10,1,–1(1)计算:(-3)3,(-1.5)2,考考你解:(-3)3=-(3×3×3)=-27解:(-1.5)

3、2=1.5×1.5=2.25先定符号,再算绝对值。例1,计算:(1)-32;(2)3×23;(3)(3×2)3;(4)8÷(-2)3;对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3²=-9(2)3×2³=3×8=24(3)(3×2)³=6³=216(4)8÷(-2)³=8÷(-8)=-1解:原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+4.5=-8–54+4.5=-57.5例2,计算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算

4、,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算练习:(1)(2)(3)(4)解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×解:原式=解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992例3观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,…③(1)第①行数按什么

5、规律排列?解:(1)第①行数是例3观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,…③(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?解:(2)第②行数是第①行相应的数加2,即第③行数是第①行相应的除以2,即例3观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,…③(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.解:(3)每行数中的第10个数的和是观

6、察下列各式:猜想:思考1、思考2:a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27小结1、复习乘方的有关概念;2、乘方运算的规律等;3、乘方与加、减、乘、除的混合运算,运算顺序是:先乘方,再乘除,最后加减。作业:课本P47习题1.5第3题.

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