数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（第2课时）.2 三角形全等的判定（第2课时）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（第2课时）八年级　上册单位：汕头市潮南区河浦中学主讲：黄苏丽复习提问三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？尺规作图，探究边角边的判定方法探究3先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，A′C′=AC（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E

2、=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′尺规作图，探究边角边的判定方法数学语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴　△ABC≌△A′B′C′（SAS）归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′尺规作图，探究边角边的判定方法ABCA′B′C′利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角

3、形的形状、大小就确定下来了．应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题问题　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．课堂练习甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°例题讲解，学会运用例

4、2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.由题意可知，①AC=DC②BC=EC③隐含条件：∠1=∠2(对顶角相等）△ABC和△DEC具备了“SAS”的条件.例题讲解，学会运用AC=DC∠1=∠2BC=EC证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）

5、∴AB=DE全等三角形归纳证明线段相等，常常通过证明它们是_____________的对应边来解决.1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？课堂练习隐含条件：公共边(AB)2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.间接条件3.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2求证:∠B=∠D.隐含条件：部分共角1题图2题图3题图归纳证明线段或角相等证明线段或角所在的两个三角形全等讨论边角边的作用证明两个三角

6、形全等，也可间接证明线段，角相等两边和它们的夹角分别相等边角边SAS1、_______________________的两个三角形全等（简写为“________”或“_____”）.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）必须是两边及其夹角（若不是夹角，则不一定全等）（2）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角(若条件不完整，则必须先证明）2、归纳：欲证角或边相等，转化为证角或边所在的三角形全等.课堂小结谈谈这节课你的收获.思考如图12.2-7，把一长一短两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△

7、ABD.这个实验说明了什么？ABCD作业1.课本P43习题12．2第2、3、10题．2.课后作业学习辅导P21-22.下课了!再见只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.结束寄语