对顶角及其性质.ppt

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1、第十章相交线、平行线与平移你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？10.1相交线观察：下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图观察与思考图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：观察与思考∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？第一类角有什么共同的特征？观察与思考具有

2、这种关系的两个角，互为邻补角。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。观察与思考第二类角有什么共同的特征？有公共的顶点，两边互为反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：图中还有其他角能构成对顶角吗？观察与思考∠2和∠4也是一对对顶角。判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）

3、（6）想一想在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？探究如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3。同理∠2＝∠4。对顶角相等例题如图，两条直线相交，∠1＝350，求∠2和∠3的度数。分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？解：∵∠1＋∠3＝1800，∴∠3＝1800—∠1＝1800—350＝1450.∠2＝∠1＝350.谈谈你这节课的收获？作业：

4、P121习题10.1第2题。1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？