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时间:2020-01-22
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1、椭圆及其标准方程图形方程焦点a,b,c之间的关系c2=a2-b2
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点:椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上,中心在坐标原点的椭圆;方程的左边是平方和,右边是1.不同点:焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)1.下列方程哪些表示椭圆?若是,则判定其焦点在哪条坐标轴?牛刀小试则a=,b=,,则a=,b=,5332焦点坐标为___________,焦距等于___.(-4,0)(4,0)8焦点坐标为______
6、_______,焦距等于______.牛刀小试例题讲解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知:∴,又,∴所以所求椭圆的标准方程为:解:解:设所求的标准方程为依题意得解得:所以所求椭圆的标准方程为:.解:设椭圆的标准方程则有,解得所以,所求椭圆的标准方程为.对椭圆,各个小组仿照例题或习题的形式自己设计一个题目,两个小组交换审查,并尝试作答.合作练习反思领悟1.今天所学的知识和方法;2.所学的知识和方法能否拓展?1.P42:1,2作业:2.思考:平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹分别是否存在?若存在轨迹分别是什么?先认识再研究深提炼勤动手善用脑再
7、创造再见!(1)将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?(2)如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,所得的图形会发生怎样的变化?实验操作:化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系.P(x,y)设P(x,y)是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点P(x,y)满足|PF1|+|PF2|为定值,设为2a,则2a>2c则:设得即:OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2问题2:如何建
8、立椭圆的方程?椭圆及其标准方程X
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