加权平均数的应用问题.ppt

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1、第六章数据的分析1.平均数(第2课时)温故知新什么是算术平均数?什么是加权平均数?请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?与同伴进行交流。做一做某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装

2、统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下:解:(1)一班的广播操成绩为:9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)二班的广播操成绩为:10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)三班的广播操成绩为:8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分)因此,三班的广播操成绩最高。(2)权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。做一做议一议小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次

3、比去年增长了9%,30%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由。小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率

4、为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。议一议练一练解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时1.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?练一练2.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分,70分,85分,若依次按30%,30%,40%

5、的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是多少?解:(80×30%+70×30%+85×40%)=79(分)答:这个人的面试成绩是79分。小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响。作业1.课本习题6.2的第1,2,3,4,5,6题。2.预习课本“众数和中位数”的内容。

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