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时间：2020-01-27
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1、第十二章Green函数方法第一节基本解和Green公式第二节边值问题的解的积分表示和Green函数第三节Green函数的求解第四节特殊区域上边值问题的解第一节基本解和积分表示定理基本解满足方程当n=2时当n=3时Green公式附注积分表示定理附注1.2.第二节边值问题的解的积分表示和Green函数Dirichlet问题的求解考虑一个函数g(x;)：对函数g(x;)和u(x)利用Green公式相减，得引入函数其中Green函数Dirichlet问题的解的积分表达式Neumann问题的求解考虑一个函数g(x;)：对函数g(x;)和u(x)利用Green公式相减，得引入函数Green函数Ne
2、umann问题的解的积分表达式其中利用Green函数方法求解的步骤：求解相应问题在上的Green函数带入到积分表达式即得相应问题的形式解Green函数方法几点注记Green函数只与区域有关，而与边值无关对某些特殊的区域，Green函数可用初等的方法求得利用定解问题的积分表达式可用进一步研究位势方程的解的性质对于一般区域，Green函数的确定与求解原来的定解问题一样困难第三节Green函数的求解镜像法—Dirichlet问题当n=3时当n=2时上半空间上的Green函数球上的Green函数上半平面上的Green函数四分之一平面上的Green函数圆上的Green函数半圆上的Green函数第四节特
3、殊区域上边值问题的解圆内Dirichlet问题于是在Ba上，有直角坐标下的解的形式极坐标下的解的形式上半平面上的Dirichlet问题于是在y=0上，有
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