数学华东师大版七年级下册9.2探索多边形的内角和与外角和.ppt

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1、义务教育教科书七年级下册七年级（3）班9.2.1多边形的内角和与外角和学习目标1、知道多边形的内角和与外角和公式；2、运用多边形内角和与外角和公式进行有关的计算．重、难点1、重点：多边形的内角和与外角和公式；2、难点：内角和公式的推导知识链接1.三角形的内角和是多少？2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了个三角形.自主学习1.自学教材第83页——87页，完成下面的问题：（1）多边形的内角和公式；（2）多边形的外角和等于。2.预习检测（1）七边形的外角和是_

2、_______；十二边形的外角和是_______；三角形的外角和是_______.（2）_______边形的内角和与外角和相等．（3）一个多边形的各内角都等于120°，它是____边形.自主学习探究学习1.你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？已知：四边形ABCD求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°2.从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×__

3、____．探究学习（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．3.一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．得出多边形内角和公式.例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？探究学习例2如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？探究学习问题

4、：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？训练案1.一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。2.在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的½，则这个多边形是______边形。3.一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。4.若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。5.当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。学习小结今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？祝同学们学习进步！