数学华东师大版七年级下册多边形的内角和（1）.ppt

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1、多边形的内角和9.2多边形的内角和关键词：多边形；多边形的内角和镇西中学：刘涛学习目标：1.认识多边形，及多边形的顶点，边，内角，外角，对角线。2.熟悉多边形的内角和公式。3.能运用多边形的内角和公式解决问题。学习重点：熟悉多边形的内角和公式。学习难点：能运用多边形的内角和公式解决问题。三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作记作问题1：什么是n边形？表示时要按顶点的顺序书写，可以按顺时针顺序，也可以按逆

2、时针顺序。一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。凹多边形凸多边形问题1：什么是n边形？请说一说下面所指的是多边形的什么？边内角顶点问题2：ABCDE外角FG外角n边形的有多少个顶点，多少个内角，多少条边？对角线对角线正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗？不一定都相等。2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗？不一定都相等。DCAE对角线:在多边形中,连结

3、不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.对角线B线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。ADCB多边形的边数图形从一个顶点引出的对角线的条数分割出的三角形的个数多边形的内角和3456…………………………n(n-2)×180º4×180º=720°2×180º=360°3×180º=540°1×180º=180°1234n－2n边形的内角和是n－33210(n-2)•180°探究：多边形的内角和ABCDABCDEP探究多边形的内角和1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.变式1：正八边形的每一个内角等于_____.应用公式解题:

4、变式2：在四边形ABCD中,如∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，求该四边形的各角度数.求八边形的内角和.例1n边形的内角和=(n-2)•180°解：设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°,∠D=6x°,根据题意，得3x+4x+5x+6x=(4-2)∙180x=20∴∠A=60°，∠B=80°，∠C=100°，∠D=120°解：八边形的内角和为=（8-2）×180°=1080°例2已知多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.变式：如果一个多边形的每一个内角都等于120°,求这个多边形的边数.应用

5、公式解题:n边形的内角和=(n-2)•180°解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得120°n=（n－2）×180°解得n=6答：这个多边形的边数为6。解：设这个多边形的边数为n，根据题意,得（n-2）×180°=2160°解得n=14答：这个多边形的边数为14。二、精设练习巩固新知2、求下列图形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°x=65x=603、多边形内角和为900°,求它为几边形.4、多边形每个内角都等于144°，求它为几边形.1、十二边形的内角和等于_____.1800°七边形十边形小结1、什么是n边形？一般地，由__条__

6、______________的线段______________组成的平面图形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。3、n边形的内角和=___________(n-2)•180°2、n边形从一个顶点出发可做______条对角线。(n-3)不在同一直线上首尾顺次连结n作业：导学案作业