辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三数学10月月考试题理.docx

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三数学10月月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量，条件，条件，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，若，则实数（）A.2B.-2C.

2、D.5.已知数列是等差数列，．则使的的最小值为（　　）A.B.C.D.6..已知函数是奇函数，则实数（　　）A.B.C.D.7．已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是()A．B．C．D．8.2020年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承

3、担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队的排兵布阵的方式共有（）A.144种B.24种C.12种D.6种9.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（）A.B.C.D.10.已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是()A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.函数是偶函数D.在区间上的值域为11.已知△ABC中，，，点P为BC边的动点，则的最小值为（）A.B.C.D

4、.212.若函数在区间内恰有两个极值点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知向量，，且，则实数_____．14.已知的展开式中含项的系数为2019，则实数__________．15.在中，，向量在上的投影的数量为，则__________．16.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是________.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题

5、考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答）.17.（本题满分12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求.18.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数最小正周期和单调递增区间；（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角A满足且，求的面积.19.（本题满分12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年

6、龄（单位：岁），，，，，，频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽取5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.参考数据：0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.70

7、63.8415.0246.6357.87910.828，其中.20.（本题满分12分）已知数列的前项和为，，等差数列满足，（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）证明：.21.（本题满分12分）已知，（其中常数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22.（本题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线，过点的直线的参数方程，直线与曲线分别相交于两

8、点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）是否存在实数，使得成等比数列，并对你的结论说明理由．选修4-5：不等式选讲23.（本题满分10分）已知函数（1）若，解不等式（2）若关于的不等式的解集为，且，求证：高三10月考试数学答案（理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）.CDBADBBDBDAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.．14.15.16.5.【解析】因为等差数列，首项，，所以，由，可得，，所以使前项和成立的最小自然数的值