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《辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三数学4月月考试题理201905090182.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省辽河油田第二高级中学届高三数学月月考试题理时间：分钟分值：分一、选择题（每题一个选项，每题分共分）．已知集合Axx1x20，B1,0,1,2，则AB（）．0,1．1,0,1．0,1,2．1,0,1,2．设zi312i，则z的虚部是（）2i．1．4．2i．25．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．823．823．28．33．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥CABD的外接球体积为（）．32π．16π．4π．4π333．已知函数fxxxx，将fx图像上所有点的横坐标缩短到原来的112sin3cossin2222倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到gx的图像，
2、若gx为偶函数，则的一个值为（）．π．π．π．π2346．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）-1-/9．．7．．．函数fxlnx1的图像大致为（）x．．．．2xy6y的最大值是（．设x，y满足约束条件xy3，则z）y2x．1．．1．2．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2c23bca2，bc3a2，则角C的大小是（）．π或2π．π．2π．π63336．下列判断正确的是（）．“x2”是“lnx30”的充分不必要条件-2-/9．函数fxx2919的最小值为x2．当，R时，命题“若，则sinsin”的逆否命题为真命题．命题“x0，2019x20190”的否定是“x00
3、，2019x020190”．如图，已知O，F分别为抛物线C:y24x的顶点和焦点，斜率为1的直线l经过点F与抛物线C交于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于点P，Q，则BPAQ（）．7．8．10．12．若函数fx2x2lnx,x0ax有四个不同的公共点，则实数a的取值x34x2,的图像和直线yx0范围是（）．2．0,4,4e．2,0．2,00,4ee二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)n．如果3x1的展开式中各项系数之和为，则展开式中1的系数是．322xx．如图，在长方形OABC内随机撒一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率为．-3-/9．如图所示，已知点G是△ABC的重心，过
4、点G作直线分别交AB，AC两边于M，N两点，且AMxAB，ANyAC，则3xy的最小值为．．已知点F1，F2分别是双曲线C:x2y21a0,b0的左右两焦点，过点F1的直线与双a2b2曲线的左右两支分别交于P，Q两点，若△PQF2是以PQF2为顶角的等腰三角形，其中PQF2π,π，则双曲线离心率e的取值范围为．3三．解答题：(共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)．（分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B30，三边a，b，c成等比数列，且△ABC面积为，在等差数列an中，a11，公差为b．（）求数列an的通项公式；（）数列bn满足bn1bn的前n项和，求Tn的取值
5、范围．，设Tn为数列anan1．（分）在年俄罗斯世界杯期间，莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾，这些小龙虾标有等级代码．为得到小龙虾等级代码数值x与销售单价y之间的关系，经统计得到如下数据：等级代码数值x销售单价y元/kg16.818.820.822.825.8（）已知销售单价y与等级代码数值x之间存在线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.1)；（）若莫斯科某个餐厅打算从上表的种等级的中国小龙虾中随机选种进行促销，记被选中的种等级代码数值在以下（不含）的数量为X，求X的分布列及数学期望．参考公式：对一组数据x1,y1，x2,y2，xn,yn，其回归直线ybxa的斜率和截距n
6、最小二乘估计分别为：?i1xiyinxyybx．bn，axi2nx2i1-4-/9662参考数据：xiyi8440，xi25564．i1i1．（分）如图，在底面是正方形的四棱锥中PABCD，AB2，PA2，点P在底面ABCD的射影O恰是AD的中点．（）证明：平面PAB平面PAD；（）求二面角APBC的正弦值大小.（分）已知F11,0，F21,0是椭圆C:x2y2221ab0的左、右焦点，椭圆C过点ab2,15．3（）求椭圆C的方程；（）过点F2的直线l（不过坐标原点）与椭圆C交于A，B两点，求F1AF1B的取值范围．.（分）已知函数fxacosxb，曲线yfx在点π,fπ处的切线方程为x226
7、xπy2π0．（）求fx的解析式；3（）判断方程fx1在0,2π内的解的个数，并加以证明．2π选做题：共分。请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。．（分）【选修：坐标系与参数方程】x2cos在直角坐标系xOy中，曲线C1:（为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴y3sin为极轴的极坐标系中，曲线C2:cossin37．（）写出曲线C1和C2的普通方程；-5-/9（）若曲线C
