勾股定理教案.docx

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1、教学设计【教学目标】知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。解决问题：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果。情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。【教学重点与难点】重点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图的方法证明勾股定理。难点成因：对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而

2、这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。突破措施：1.创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。2.自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境。3.张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台展示本组的优

3、秀作品。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。【教法与学法分析】教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“观察猜想──探究验证──推理证明──学以致用──知识延伸──课堂小结──达标检测──布置作业”八个方面。学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生

4、并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。【课型】新授课。【教具】多媒体课件（演示文稿）。【教学方法】讲授法、讨论法。【教学过程】引课教师活动：用视频播放勾股定理的历史，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，介绍勾股定理的历史，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。设计意图:本节课是本章的起始课,重视引言教学,以视频播放的形式，介绍勾股定理的历史，激发兴趣,引入新课。[活动1]观察猜想毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺

5、成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。(1)现在请你也观察一下，你能发现最基本的图形是什么？投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：(2)毕达哥拉斯以一个对于直角三角形三边为边长向外做三个正方形，引导学生从面积角度观察图形：师问：你能发现图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。师问：等腰直角三角形的三边有什么关系？归纳：直角三角形两直角边的平方和，等于以斜边的平方。设计意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边。通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动

6、二作铺垫。效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。[活动2]探究验证网格中的其他的直角三角形也有这个性质吗？师问：想一想，怎样利用小方格计算图1正方形A、B、C面积？师问：你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定。）教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面

7、积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积。生独立完成图2正方形A、B、C面积。师问：正方形A、B、C面积之间的关系是什么？师问：直角三角形三边之间的关系用命题形式怎样表述？学生利用表格有条理地呈现数据，归纳得到：正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积。在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系”的基础上，学生类比迁移，得到：两直角边的平方和等于斜边的平方。师生共同讨论、交流、逐步完善，猜想命题:如