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《勾股定理教案.1勾股定理》教案1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《18.1勾股定理》教案教学目标A、知识与技能目标：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；B、过程与方法目标：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；C、情感态度与价值观目标：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情^教学分析教学重点：探索和验证勾股定理过程.教学难点：通过面积方
2、t算探索勾股定理.教学关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质.教学方法及教学手段采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识^教学过程1.创设情境，导入课题多媒体演示验证勾股定理试验动图，激发学生求知欲，成功导入本节课题^2.自主探索，合作交流⑴图甲：在边长为1的正方形网格中分别以直角三角形三边为边做正方形A,B,C,观察图形，并填空：正方形A的面积为cm2,2正方形B的面积为cm,正方形C的面积为cm2.你能发现图中正方形A、B、C的面积之间有什么关系
3、？从中你发现了什么？⑵图乙：在边长为1的正方形网格中分别以直角三角形三边为边做正方形A,B,C,观察图形，并填空:正方形A的面积为cm2,正方形B的面积为cm2,正方形C的面积为cm2.你能发现图中正方形A、B、C的面积之间有什么关系？从中你发现了什么?⑶你会用直角三角形的边长表示正方形A、B、C的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流.让学生自己总结，并用符号语言表达勾股定理的内容.1.验证定理，得到新知⑴试验法验证勾股定理的动图展示。⑵拼图法证明勾股定理S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方
4、形・・2=4Xab+c=c2+2aba2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2⑶定理对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2,这种关系我们称为勾股定理.(我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系⑷数学史话，介绍我国及西方古代对勾股定理的认识过程，增强学生的爱国主义情感。4.运用新知，体验成功例1.在RtAABC中，/C=90°.(1)已知：a=6,b=8,求c；(2)已知：a=40,c=41,求b;
5、(3)已知：c=13,b=5,求a；(4)已知：a:b=3:4,c=15，求a、b.注：(1)勾股定理的应用，在直角三角形中，已知两边，可求第三边；(2)可用勾股定理建立方程.例2.一个高3米，宽4米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木板，则木板的长为A.3米B.4米C.5米D.6米例3.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为A2、4、6B6、8、10C4、6、8D8、10、12例4.已知：Rt△ABC中，AB=4,AC=3,则BC的长为5.变式训练，拓展提高△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积.
6、注：当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论.6.课堂小结：师生一起回顾本节知识，主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法，教师最后再作补充.(1数学家大会所用标志.2勾股定理是宇宙语言.3利用勾股定理，可以解决“已知直角三角形的两边，求第三边”的问题。4分类问题)7.课堂作业：课本55页练习，第2、3、4题
