2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分)1．（2分）在比例尺为的某市地图上，，两地相距，则、之间的实际距离为　　A．B．C．D．2．（2分）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是　　A．B．C．D．3．（2分）有三张正面分别写有数字1，2，的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两

2、个数字乘积是正数的概率是　　A．B．C．D．4．（2分）若菱形的一条边长为，则这个菱形的周长为　　A．B．C．D．5．（2分）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是　　A．B．C．D．6．（2分）如图，在中，点、分别在、边上，与不平行，那么下列条件中，不能判断的是　　第26页（共26页）A．B．C．D．7．（2分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为，则可列方程为　　A．B．C

3、．D．8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，分别在轴，轴的负半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为　　A．1B．C．D．9．（2分）在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有　　第26页（共26页）A．10个B．12个C．15个D．18个10．（2分）二次函数，，是常数

4、，且的图象如图所示，图象与轴交点都在点的右边，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是　　A．①②B．①②④C．②③D．①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）将二次函数化成的形式为　　．12．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在小正方形的顶点，且两个三角形是位似图形，点和点也在小正方形的顶点，则这两个三角形的位似中心是点　　．13．（3分）反比例函数的图象上有一点，将点向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点．若点也在该函数的图象上，则　　．14．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则此

5、三角形的周长是　　．15．（3分）两个相似多边形的一组对应边分别为和．如果它们的面积和为，那么较大多边形的面积为　　．16．（3分）如图，在矩形中，，，点在边上且不与点和点重合，点是对角线的中点，当是等腰三角形时，的长为　　．第26页（共26页）三、(17题6分，18题、19题各8分，共22分)17．（6分）若，求的值．18．（8分）解方程：．19．（8分）如图，点，分别是锐角两边上的点，，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，．（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接，若厘米，，求线段的长．四、(20、21题各8分，

6、共16分）20．（8分）从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，请用树状图或列表法求：“关于的一元二次方程有实数根的概率．21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．（1）求反比例函数的表达式；（2）一次函数的图象与轴交于点，连接，求的面积；（3）若动点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线交直线于点，连接，若的面积为3，请直接写出点的坐标．第26页（共26页）五、（本题0分）22．（10分）如图，四边形中，垂足为点，点，分别是，的中点，平分交于点，，连接．（1）判断线段与线段的位置关系

7、与数量关系，说明理由；（2）如果，求的长．六、（本题10分）23．（10分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售．经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量（件与销售单价（元之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润（元最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量（件的取值范围．第26页（共26页）七、（本题12分）24．（12分）中，，，点是平面内不

8、与点和点重合的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、、．（1）如图①，点与点在直线的两侧，时，的值