2019-2020学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，3，，，2，，则　　A．，B．，C．，D．，0，1，2，3，2．（5分）已知向量，．若，则实数的值为　　A．B．2C．D．13．（5分）　　A．B．C．D．4．（5分）若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积是　　A．B．C．1D．5．（5分）已知集合，．若，则实数的取值范围为　　A．，B．C．D．，6．（5分）已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间为　　A．

2、B．C．，D．7．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）已知，，则　　A．B．C．D．9．（5分）在中，若，，，则　　第17页（共17页）A．B．1C．2D．410．（5分）已知函数为定义在上的奇函数，且时，．若对任意，，都存在唯一的，，使得成立，则实数的取值范围是　　A．，，B．，C．，D．，二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．11．（5

3、分）关于函数有下述四个结论中正确的是　　A．是偶函数B．在区间上递减C．为周期函数D．的值域为，12．（5分）德国数学家狄里克雷，，在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是　　A．B．的值域为，C．的图象关于直线对称D．的图象关于直线对称

4、三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知函数则（2）　　．第17页（共17页）14．（5分）求值：　　．15．（5分）若，为锐角，且，则　　；　　．16．（5分）如图，在中，已知，，，当时，　　．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已如集合，．（1）用区间表示集合和；（2）求和．18．（12分）已知，，与的夹角为．（1）求；（2）若，求实数的值．19．（12分）某农场有一块扇形农田，如图所示．已知扇形的圆心角为，半径为80米，点在上，于，于．现要在和区域中分别种植甲、乙两种

5、蔬菜，且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为．设，．（1）用分别表示和的面积；（2）当为何值时，读农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大？第17页（共17页）20．（12分）已如函数．（1）解方程；（2）讨论和（3）的大小关系．21．（12分）已知函数，，为实数）．（1）若对任意实数，都有成立，求实数的值；（2）者对任意实数，都有成立，求实数的值；（3）已知且，求证：关于的方程在区间，上有实数解．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，角的终边与单位圈交于点．（1）当时，设，求的最小值；（2）在轴上是否存在异于点的定点，使得为定值？若存在，求出定点的

6、坐标及的值；若不存在，说明理由．第17页（共17页）第17页（共17页）2019-2020学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，0，1，3，，，2，，则　　A．，B．，C．，D．，0，1，2，3，【解答】解：集合，0，1，3，，，2，，，．故选：．2．（5分）已知向量，．若，则实数的值为　　A．B．2C．D．1【解答】解：向量，．且，，解得．故选：．3．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：，故选：．4．（5

7、分）若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积是　　A．B．C．1D．【解答】解：因为扇形的弧长为，圆心角为，所以扇形半径等于，第17页（共17页）则扇形的面积．故选：．5．（5分）已知集合，．若，则实数的取值范围为　　A．，B．C．D．，【解答】解：集合，．若，，故选：．6．（5分）已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间为　　A．B．C．，D．【解答】解：根据幂函数的图象过点，得，解得，所以函数，；所以函数的单调递减区间为．故选：．7．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D

8、．向右平移个单位长度【解答】解：由于函数，故只要将函数的图象相左平移个单位，即可