2019-2020学年江苏省镇江市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省镇江市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．（5分）若集合，，集合，，则　　A．B．，1，C．，1，0，D．，2．（5分）命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，3．（5分）若幂函数的图象过点，则　　A．B．C．2D．4．（5分）设函数，则　　A．B．1C．D．5．（5分）求值　　A．B．C．D．6．（5分）已知方程的解，，则　　A．0B．1C．2D．37．（5分）函数在，的图象大致为　　A．B．第16页（共16页）C．D．8．

2、（5分）《九章算术）是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形，勾（短直角边）长5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形，，分别在边，，上）边长为多少？在如图所示中，在求得正方形的边长后，可进一步求得的值为　　A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．（5分）若，则下列不等式中正确的是　　A．B．C．D．10．（5分）在下列各函数中，最小值为2的函数

3、是　　A．B．C．D．11．（5分）使不等式成立的一个充分不必要条件是　　A．B．C．或D．12．（5分）如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点第16页（共16页）的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有　　A．经过3分钟，点首次到达最低点B．第4分钟和第8分钟点距离地面一样高C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点距离地面的高度一直在降低D．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每

4、空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．（5分）有一块半径为，圆心角为的扇形钢板，则该钢板的面积为　　．14．（5分）函数为　　（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”中选一个填空）函数，值域为　　．15．（5分）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：和燃料的质量（单位：、火箭（除燃料外）的质量（单位：的函数关系是．已知该火箭的最大速度可达到，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值为　　．16．（5分）已知，为正数，且，则的最小值为　　．四、解答题（本大题共6小题，共计82第16页（共16页）分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）

5、已知全集为，设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（1）求和；（2）若集合，，求实数的取值范围．18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，两锐角，的始边都为轴非负半轴，终边分别与单位圆交于，两点，若点的横坐标为，点的纵坐标为．（1）分别求，的值；（2）求的值．19．（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和增区间；（2）当，时，求函数的最大值和最小值．20．（12分）某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米．场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周

6、围均是宽为5米的赏花路径．其中①号花圃的一边长度为25米，如图所示．设三个花圃占地总面积为平方米，矩形展览场地的长为米．（1）试将表示为的函数，并写出定义域；（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积取得最大值．第16页（共16页）21．（12分）已知函数为常数，．给你四个函数：①；②；③；④．（1）当时，求不等式的解集；（2）求函数的最小值；（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数（不需写出选择过程和理由），该函数记为，满足条件：存在实数，使得关于的不等式的解集为，，其中常数，，且．对选择的和任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知函数．（1）证明函数在上

7、为减函数；（2）求函数的定义域，并求其奇偶性；（3）若存在，，使得不等式能成立，试求实数的取值范围．第16页（共16页）2019-2020学年江苏省镇江市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．（5分）若集合，，集合，，则　　A．B．，1，C．，1，0，D．，【解答】解：集合，，集合，，，1