人教版七年级数学下册实数 (2).docx

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1、实数【教学目标】1．通过教学实数，初步形成基本的数学抽象和数学运算的能力。2．理解无理数和实数的概念。3．知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。4．能说出实数的绝对值和相反数的意义，认识用字母表示的一个实数可以是正数、0、负数；5．有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立；【教学重难点】1．实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律；2．实数的运算法则及运算律。3．体会数轴上的点与实数是一一对应的；4．准确地进行实数范围内的运算。5．知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算；【课时安排】2课时

2、【教学过程】【第一课时】一、课前设计1．预习任务任务1阅读教材，我们知道了实数的分类，你知道小数可以分为几类吗？任务2如探究题所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，圆的周长是，此时点O′对应的数是。这样无理数就可以用数轴上的点表示出来。7/7你能在数轴上找到，的位置吗？任务3比较两个实数的大小，你用到了哪些学过的原理？你还有独特的什么方法吗？2．预习自测1．下列实数中，是无理数的是（）（知识点：实数的定义）A．0B．C．D．-3解析：无限不循环小数是无理数，所以选B．2．有下列说法（1）无理数就是开

3、方开不尽的数；（2）无理数都可以用数轴上的点来表示；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数包括正无理数、负无理数、零；其中正确的个数是（）（知识点：实数的定义）A．1B．2C．3D．4解析：（1）这种说法明显不对，开方开不尽的也可能是有理数（2）对，实数都可以用数轴上的点来表示（3）对（4）不对。0是有理数。所以选B．3．如图所示，点A．B．C在数轴上对应的实数依次变大，且AB=BC，则C点对应的实数是（）（知识点：实数的性质）A．B．C．D．解析：选C．AB的长度为，所以BC的长度也是，因此C点对应的实数应该是。二、课堂设计1．知识回顾

4、（1）识别无理数：分数可以写成或者循环小数的形式，无限小数可分为7/7_____和两类；我们可以说小数、小数、统称为有理数，叫做无理数。（2）一一对应：实数和数轴上的点是一一对应的，就像生活中_______________一一对应一样。2．问题探究问题探究一有理无理要分清重点知识★活动一回顾旧知，分数小数互换分数都可以转化为小数，小数都可以转化为分数吗？你知道小数可以分为几类吗？分数可以写成或者循环小数的形式，无限小数可分为和_____两类。你能分别举例吗？所以我们可以说小数、小数、统称为有理数，叫做无理数。问题探究二实数与数轴上的点的一一对

5、应重点、难点知识★▲活动一一个萝卜一个坑？通过对预习任务中任务2的思考，你能找到每一个“萝卜”的“坑”吗？交流这里的“萝卜”和“坑”分别指代的是什么？3．课堂总结【知识梳理】（1）实数：有理数和无理数的统称（2）数轴上的两个点，右边的点表示的实数大于左边的点表示的实数（3）实数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______重难点突破7/7（1）有理数和无理数是两类不同的数，如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之亦然。（2）数

6、轴上的点和实数是一一对应的，就是说一个实数，一定能在数轴上找到相应的位置，反之，如果找到数轴上的一个点，那么这个点一定对应相应的一个实数。随堂检测1．下列实数是无理数的是（）A．-1B．0C．πD．（知识点：实数的定义）解析：无理数是无限不循环小数，选C．2．下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的无理数B．数轴上任一点表示唯一的有理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点（知识点：实数的性质；数学思想：数形结合）解析：A不对，表示的也可能是有理数；B不对，也可能是无理数；C不对，比如；D正确3．有理数集合（）

7、无理数集合（）分数集合（）负整数集合（）（知识点：实数的定义）解析：分数跟无限循环小数都是有理数的范畴，只有无限不循环小数才是无理数。按照这个标准对以上数进行划分即可。4．对于来说（）A．有平方根B．没有平方根C．只有算术平方根D．不能确定（知识点：实数的性质）7/7解析：这是一个小于0的数，所以没有平方根，选B．5．数轴上点A，点B分别表示实数，则A．B两点间的距离为。（知识点：实数的性质；数学思想：数形结合）解析：距离为两实数之差，为2．【第二课时】一、课前设计1．预习任务任务1阅读教材，回答下列问题：实数的性质：①实数a的相反数是②一个

8、正实数的绝对值是，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是任务2用字母表示有理数加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。2．预习自测1．的倒