数学华东师大版七年级下册三嘉兴的内角和与外角和.ppt

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1、9.1.2三角形的内角和学习目标1.会用说理的方式说明三角形的内角和是180°.2.理解并掌握三角形外角的性质.3.会用简单的说理来计算与三角形相关的角.情境创设三角形的内角和是1800.ABCD23123证法1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.新知探究1F21ECBA证法2:过点A作EF∥BC∴∠B=∠2，∠C=∠1（两直线平行,内错角相等

2、）∵∠2+∠BAC+∠1=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换)新知探究1三角形的内角和等于1800.ABC在直角三角形中，∠B是直角，则∠A与∠C的和是多少？∠A+∠C=900直角三角形的两个锐角互余1、n=____x=_______y=_______272959练习12、三角形中最多有个钝角，最多有个直角，至少有个锐角.112外角三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角+相邻的内角=180˚相邻的内角不相邻的内角新知探究2发现：∠１＋∠２＝∠４三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角与和它

3、不相邻的内角有什么数量关系呢？D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD证明1：因为ABCD证明2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，ABC12∴∠1=∠B∠2=∠A∴∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和ABCD∠ACD=∠A+∠BABCD思考：三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角有什么不等关系吗？∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角总结三角形的一个外角与三角形三个内角之间的关系ABC

4、D三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角+相邻的内角=180˚例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.解：(1)∵∠ADC=∠B+∠BAD=80˚（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180˚∴∠C=180˚-∠B-∠BAC=180˚-40˚-70˚=70˚（三角形的内角和为180˚）求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABDC80˚（等式

5、的性质）1.如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°练习22.如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143230°3.判断∠1与∠3的大小关系，并说明理由.∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1∠3>∠14.如图，计算∠BOCCBOAFCBOAF3.三角形的外角性质:1.三角形的内角和等于多少度？4.三角形的外角和等于多少度？我们的收获2.直角三角形的两个锐角是什么关系？②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

6、.③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.①三角形的一个外角+相邻的内角=180˚2.（拓展题）如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA作业1.学习检测第65-66页谢谢欣赏