工程问题教案.doc

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1、解决问题教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，引议启学。1、师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（课件出示。）（1）服装厂

2、加工300成衣，3个月完工，平均每个月完成多少件？300÷3=100（件）。（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1÷8=。（3）打印一份2400字的稿件，甲单独打4小时完，乙单独打6小时完成，如果二人合作几小时可以完成？师：你是依据什么列式的？2、出示主题图：师：通过预习你怎么理解这幅图呀？学生说题目的条件和问题。师：你获得了这些信息。二、猜想验证，探究导思。（一）猜想。师：如果两队合修，你估计多少天能修完？师：在这些天数中，谁说的更有可能？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）（二）讨论验证，辨析各种解法。。师：到底是几

3、天呢？依据你以往的经验你需要知道哪些条件？（预设：需要知道这条路有多长和两队每天修多少。）师：可这些条件我们都不知道，你打算怎么解决？可以先假设这条路全长是多少千米。谁来说说你将全长设为多少米？你是怎么解决的。让学生展示自己的预习汇报。学生汇报时，课件出示：全长一队每天二队每天两队合修合修时间1234让学生充分汇报各自的假设，教师完成此表。师：同学们各自假设的道路总长不同，但是答案都是7.2天，这是为什么？引导小结：变：总量、每天工效具体量不变：合作的时间数量关系他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和。也就是说对这条公路的

4、全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。　假设道路全长为“1”，这里的1指什么，，各指什么？（+）代表什么？结合线段图： 全班学生共同完成：1÷（+）=1÷＝7（天）。（三）小结建模，策略优化。1．.比较这几种解法，各自的特点。小结：看来，我们可以把全长用具体量表示，也可以用单位“1”来表示。根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），（+）所以表示两队工作效率之和。（用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所

5、需的工作时间。）（四）回顾与反思：师：分析解答后我们怎么知道这种方法是否正确呢？师：回顾整个问题的解决过程你还有什么感受？三、实践应用（一）针对性训练师：其实生活中像这样的问题应用的很多。师：咱们一起来试试解题吧！（课件出示教材第43页“做一做”。）让学生板书假设是1的方法：1÷（+）（设数方法只写列式）（二）辨析性练习判断题。（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）一批零件240个，甲队独做要用8天，乙队独做要用6天，两队合作几天可以完成？解答时出现了如下几种列式：①240÷（8+6）……（    ）；     ②240÷

6、（240÷8+240÷6）……（    ）；③240÷（+）……（    ）；    ④1÷（240÷8+240÷6）……（    ）；⑤1÷（+）……（   ）。（三）变式训练这样解决问题的策略是不是只适用于工程的问题呢？你能不能用今天所学的方法解决这道行程问题？1．（只列式，不计算）甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小

7、时可以完成任务？小结：刚才这些问题情境都变了，但是解决问题的策略是不变的。我们可以将总量假设为一个具体的数，同时我们还可以将总量假设为“1”。（四）拓展练习师：你有多少种不同的解法？四、课堂总结：谈谈这节课你的收获