计量资料的统计描述.ppt

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1、第二节集中趋势的描述指标——平均数1问题1：以何指标描述改组资料的集中趋势，为什么？2问题2：以何指标描述该组资料的集中趋势？如何计算？3一、算术均数（mean）简称均数。总体均数——μ样本均数——1、均数的计算：⑴直接法：适用于小样本，n＜30。式中Σ为求和符号，n为样本含量，X为观察值。4例某地140名正常成年男子红细胞均数为：⑵加权法：适用于大样本（n≥30）。式中X为组中值＝（本组段下限＋上限）／2，f为相应组段的频数，k为组段数。计算步骤：①编制频数表。②列表计算组中值X、fX、ΣfX。③将数据代入公式计算均数。5例、用加权

2、法求某地140名正常成年男子红细胞均数6将表中数据代入公式得2、均数的应用⑴对同质事物求均数才有意义，才能反映事物的特征。⑵均数最适用于描述对称分布，特别是正态分布计量资料的集中趋势。7二、几何均数（geometricmean)1、几何均数的计算：⑴直接法：即将n个观察值的乘积开n次方。为方便运算，写成对数形式推导过程8几何均数计算公式推导过程9例10人的血清滴度为1∶2，1∶2，1∶4，1∶4，1∶8，1∶8，1∶8，1∶8，1∶32，1∶32。求其平均滴度。故其平均滴度为1﹕7。10⑵加权法：当资料中相同观察值个数（f）较多时，比

3、如频数表资料，可用下式计算。例40名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗后一个月，测其血凝抑制抗体滴度，结果如下表，求几何均数。11平均抗体滴度为1﹕48122、几何均数的应用⑴几何均数常用于偏态分布资料（观察值变化范围跨越多个数量级、各观察值呈倍数关系或服从对数正态分布的资料），如抗体平均滴度、血清平均效价。⑵观察值不能有0。因为0不能取对数，不能与任何数呈倍数关系。⑶观察值不能同时有正值和负值。若全为负值，计算时可把负号去掉，得出结果后再加上负号。13三、中位数（median）和百分位数将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值就是中位

4、数。记为M。M百分位数(percentile)是一种位置指标，以Px表示。百分位数是一个界值。P50是中位数，也是一个特定的百分位数。x％1－x％PxP50=M141、中位数和百分位数的计算⑴直接法计算中位数。先将观察值按大小顺序排列，再按下列公式计算。例某病患者9人，潜伏期（天）分别为3，4，4，5，6，7，7，9，11，求其中位数。n为奇数，则（天）151、2、3、4、5X1X2X3X4X51、2、3、4、56X1X2X3X4X5X6M=X3=3M=(X3+X4)/2=(3+4)/2=3.516例8名新生儿的身高（㎝）为55，58

5、，54，50，53，51，54，52，求中位数。先将8个数排序得：50，51，52，53，54，54，55，58n为偶数，则（㎝）17⑵利用频数表计算中位数和百分位数。式中L为Px所在组段的下限，ix为组距，fx为Px所在组段的频数，n为样本含量，fL为小于Px所在组段的各组段的累计频数。18计算步骤：1）编制频数表；2）计算累计频数和累计频率；3）确定Px所在的组段；4）将数据代入公式，计算Px。例某地630名50～60岁正常女性血清甘油三脂含量资料整理见下表，求P25，P75及M。19某地50～60岁正常女性血清甘油三脂含量甘油三

6、脂（mg/dl）频数累计频数累计频率（％）10～27274.340～16919631.170～16736357.6100～9445772.5130～8153885.4160～4258092.1190～2860896.5220～1462298.7250～462699.4280～362999.8310～1630100.0合计630－－200％4.3％57.6％31.1％100％MP25P7525％50％21因25%在4.3%和31.1%之间，故P25在“40~”组段内，则L=40，ix=30，fx=169，fL=27，代入公式，得同理可求

7、得：222、中位数和百分位数的应用⑴中位数适用于描述任何分布类型的计量资料，但常用于描述偏态分布，当分布末端无确定数值或分布不明的资料，不能计算均数和几何均数时，应求其中位数。⑵Px用于描述一组观察值在某百分位置的水平。23⑶Px常用于确定医学参考值范围（referencevaluerange）。医学参考值范围是指特定健康状况的人群（排除了有关疾病和因素对所研究指标有影响的所谓“正常人”）的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定只包括95%参照总体的范围。0100%95％WBC（双侧）P2.5P97.52495％尿铅含量的

8、95％参考值范围（单侧）5％95％5％小大小大肺活量的95％参考值范围（单侧）P95P525离散趋势的统计描述26有3组同龄男孩体重(kg)如表1，请对该资料的特征作出描述。问题：1、选择适宜指标描述上述资料的离散趋势。