简单的随机抽样.ppt

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1、简单的随机抽样统计统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系,它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。……情境创设为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？如何科学、合理地收集数据？怎样分析和研究数据,对一般情况作出估计？思考：思考问题一：为什么要抽样？问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？问题三：如何科学地抽取样本？怎

2、样使抽取的样本充分地反映总体的情况？合理、公平为了了解高一（1）班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。（2）如何抽取呢？请问：抽签法实例一（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？开始抽签法50名同学从1到50编号制作1到50个号签将50个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始5

3、0名同学从1到50编号制作1到50个号签将50个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）编号制签搅匀抽签取出个体抽签法的适用范围:抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形．不放回抽取每个个体被抽取的几率相等随机数表法随机数表：制作一个表，其中的每个数都

4、是用随机方法产生的（随机数）。随机数表随机数表法随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。(1)先将总体中的所有个体（共有N个）编号，(2)然后在随机数表内任选一个数作为开始，(3)再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，(4)最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步骤：编号、选数、取号、抽取.用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向

5、可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此样本并不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号（号码位数一致）；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的（公平性）。例题2.欲从本班58名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取

6、号、抽取，其中取号的方向具有任意性.请思考：抽签法和随机数表法有何异同？简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性例3：1936年，美国著名的«文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的

7、样本容量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。分析：科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提。解：失败的原因：(1)抽样方法不公平，样本不具有代表性，样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的，当年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，1929-1933年的世界经济危机，使美国经济遭到打击，“罗斯福新政”动用行政手段干

8、预经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处，所以，从富人中抽取的样本严重偏离了总体。(2)样本容量相对过小，也是导