一元一次不等式（组）的实际应用复习.ppt

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1、苏玉叶一元一次不等式（组）的实际应用（复习）一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，请指出易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？解：设小明至少答对了x，则答错或不答的题目有(30－x)，根据题意得：4x－(30－x)＞90，解得x＞24，答：答对了24．【例题1】某次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了几道题．设时写了至少漏写单位1.没有完整作答2.没带单位用错不等

2、号正确解答：解：设小明答对了x道题，则答错或不答的题目有(30－x)道题，根据题意得：4x－(30－x)≥90，解得x≥24，因为x取正整数，x的最小值是24答：所以小明至少答对了24道题．易错点一：格式1.设和答不写单位2.关键词理解错误3.书写格式不正确【例题2】(2012·南充)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．(1

3、)据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样安排生产可使成本最低？解：设生产A种产品x件，B种产品(50－x)件，可得方程组：[错因分析]用原料生产产品时，原料未必用完，题目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系．∵x为整数，∴x＝30，31，32，∴有三种生产方案．第一种方案：生产A种产品30件，B种产品20件；第二种方案：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种方案：生产A种产品32件，B种产品18件．正确解

4、答：(2)若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样安排生产可使成本最低？(2)第一种方案的成本：80×(9×30＋4×20)＋120×(3×30＋10×20)＝62800(元)．第二种方案的成本：80×(9×31＋4×19)＋120×(3×31＋10×19)＝62360(元)．第三种方案的成本：80×(9×32＋4×18)＋120×(3×32＋10×18)＝61920(元)．∴第三种方案成本最低．在应用不等式(组)解决实际问题时，通过审题确定的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量

5、关系．不等式（组）的应用中易错点二1.会把生活问题转为数学问题，建立不等式模型，即“数学建模”．注意2．要抓住题目中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”的含义．3．解不等式(组)所得结果是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案，通常考虑不等式或不等式(组)的正整数解．4.书写时要注意格式，细节二、“不等式（组）的实际应用”给你留下多少？尝试写出用不等式（组）解决实际问题的一般步骤，并构建知识体系。建模思想列一元一次不等式(组)解决实际问题的一般步骤:①审:分清已知量、未知量

6、及它们之间的关系，找出其中的关系；②设：设出未知数③列：列出.反映不等关系；④解：解，获得解集；⑤验：确定符合题意的答案，⑥答：写出答句.不等不等式（组）不等式（组）三、下列例题你能不用老师点拨就能把别人把别人讲懂吗？请先做做，看自己有无“漏洞”？如果有，尝试写出“病因”。【例题3】某文具店推出两种优惠方案：①买1个书包，赠送1支水性笔；②书包和水性笔一律按9折优惠。已知每个书包定价20元，每支水性笔定价5元，小丽和同学需买书包4个，水性笔若干支（不少于4支）.（1）若设购买水性笔x支，则按优惠

7、方案①的费用为元，优惠方案②的费用为元。（2)对（1）中的x的取值情况进行分析，说明按哪一种优惠方案购买比较便宜？72+4.5x60+5x（2）解：①60+5x＞72+4.5x当购买水性笔多于24支时，优惠方案②更便宜；解得x＞24②60+5x﹤72+4.5x解得x﹤24当购买水性笔少于24支时，优惠方案①更便宜；③60+5x=72+4.5x解得x=24当购买水性笔为24支时，优惠方案①②都一样。分类思想【练习1】.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(

8、或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？【练习2】.某旅游团有48人到某宾馆住宿，安排住宾馆的同一层，若每间住4人，则房间不够；若每间住5人，则有一房间没有住满。该宾馆一层有几间客房？【练习3】安宁市某学校为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况