三元一次方程组解法（1）.ppt

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1、8.4三元一次方程组解法举例道滘中学初一级曾彩香解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾温故而知新解下列方程组相信自己问题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：这个问题中包含有个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y①②

2、③观察方程①、②你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22｛这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组你能给它起个合适的名字吗？三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．下列方程组中是三元一次方程组的是（）A、B、C、D、A如何解三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路与解二元一

3、次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程例1：解：把①代入②③式得①②③④⑤解得：∴9、对应练习：观察方程组：仿照前面学过的代入法，可以把③代入①②，得到两个只含y,z的方程①②③例2：解：把③代入②①式得解得：把y=2代入③得：x=8∴11,试一试：用代入法解三元一次方程组例3：解三元一次方程组:解：②＋③得5x－y=18④①＋④得x=4把x=4代入①得y=2把x=4,y=2代入②得Z=5∴13、对应练习：(1)(2)总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再

4、转化为解一元一次方程。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元小结与作业小结：你有哪些收获？作业：小试卷