电大复习资料 经济数学基础.doc

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1、试卷代号：2006中央广播电视大学2009〜2010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2010年7月一、单项选择题（每题3分，本题共15分）1.下列函数在指导区间（一oo,+o））上单调增加的是（B）.A・sinxB.exc.十D・3-x2•雌『在点（0,1）处的切线斜率为（A）,111——B.-C.一/222厶+1)227U+1)23.下列定积分计算正确的是（D）・A.T6Idx=15c.[cosxclx=0/tf/r.D.sinxclx=04.A.设43均为n阶可逆矩阵•则下列等式成立的是（0）（A+Byl=A-[+B~[B.（AB）_,=

2、A_IB'c.=B~lA~lI）.AB=BA5.设线性方程组AX=h有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0（c）.A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定二、填空题（每题3分，共15分）6.函数的定义域是fM=r+2,~5-x<°的定义域是_[-5,2）.[兀2_1,（）

3、-r三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设y=tanx3+2~x,求dy.12.计算积分f兀cos2M「11.解：因为y=）z+2'Mn2（-xY=-2^1n27分COSx3cosx12.解：卩工cos2Hdjr=*工sin2j：「-sin2xdx=4-cos2x17=714—■—10T四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）■2'113-设矩阵-04•计算（/+Q-1O2-1-1——-012_13.解：因为』+A=1142_10.012100'】14010且(/+A/)=114010—►b121002-100010—3-80-21所以旳=（矣

4、-2F2皿10分5分10分1-1012'1—1012"1-21430—11312-3155p—1131.「1一1012'10-1—2rA0-1131—>01-1—3-i10分000■0000000102—11(T1002—10121000104—200—23—-21_00—23—21002—-11・■0104—-21001—3/21—1/22--11r所以(7+=4-21■3/21-1/2+x4=211.求线性方程组.x,-2x2+x3+4x4=3的一般解。2曲一3x2-+-+5x4=514.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形13分15分故方程组的一般解为：[x

5、i=x3+2工4+1-s(x3是自由未知倉〕15分1工＜=工3+3工4—1五、应用题(本题20分)15.某厂生产某种产品g件时的总成本函数为C(g)=20+4q+0.01q2(元)，单位销售价格为〃=14—0.01q(元/件)，试求：：(1)产最为多少时可使利润达到最大？(2)最大利润是多少？15.解：(1)由已知尺="=9(14一0・0巾)=1佃一0・01/利润函数l=R—C=14g—0・01g2_20-4g-0・01g2=10g—20-0.02/8分则l/=10-0・04g,令L'=10-0・04g=0,解出唯一驻点g=250.因为利润函数存在着最大值，所

6、以当产駅为250件时可使利润达到最大」15分(2)最大利润为L(250)=10X250-20-0.02X2502=2500—20—1250=1230(元)20分经济数学基础(10秋)模拟试题(一)一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1•下列各函数对中，(【))中的两个函数相等.(A)f(兀)=(Jx)2,g(X)=X(B)/(X)=-——‘g⑴=兀+1x-l(c)y=lnx2,^(x)=21nx(D)/(x)=sin2x+cos2x,g(x)=11.下列结论中正确的是(I)).(A)使fx)不存在的点从，一定是f(方的极值点(B)若fr(xo)=0,则

7、/必是f00的极值点(C)及是f(x)的极值点,则必必是f(x)的驻点(A)禺是f3的极值点，且/'(从)存在，则必有「5=01.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为(C).(D)y=4x)矩阵.(A)y=x2+3(B)y=x2+4(C)y=2x+22.设A是mxn矩阵，B是sxf炬阵，且AC?'B有意义，则C是(A(A)sxn(B)nxs(0txm(D)mxt3.若“元线性方程组AX=0满足秩(A)=/z,则该线性方程纽(B).(A)有无穷多解(B)有唯一解(C)有非0解(D)无解二、填空题(每小题3分，共15分)兀+2,-5S<0的定义

8、域是_(-5,-2].x2-1,0<兀