2019厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案.doc

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1、2019年厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项BACDBCADCC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.2a.12.x≥.13.（8，3）.14.18.15..16.4－2.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：①－②得(x+y)－(x－2y)＝4－1，………………2分y＋2y＝3，…

2、……………3分3y＝3，………………4分y＝1.………………5分把y＝1代入①得x＋1＝4，x＝3.………………7分所以这个方程组的解是………………8分18.（本题满分8分）证明（方法一）：∵AB∥FC，∴∠B＝∠FCE.……………………2分∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD.即BD＝CE.……………………4分又∵AB＝FC，∴△ABD≌△FCE.……………………6分∴∠ADB＝∠E.……………………7分∴AD∥FE.……………………8分证明（方法二）：连接AF10∵AB∥FC，AB＝FC，∴四边形AB

3、CF是平行四边形.……………………2分∴AF∥BC，AF＝BC.……………………4分∵BC＝DE，∴AF＝DE.……………………5分又∵B，C，D，E在一条直线上，∴AF∥DE.∴四边形ADEF是平行四边形.……………………7分∴AD∥FE.……………………8分19.（本题满分8分）解：(－1)÷＝·……………………………2分＝·＝.……………………………6分当a＝时，原式=……………………………7分=1－.……………………………8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图，点E即为所求.……

4、……………3分（2）（本小题满分5分）方法一：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，BC＝CD.∴∠DBC＝∠CDB＝45°.…………………5分∵EF⊥BD，∴∠BFE＝90°.由（1）得EF＝EC，BE＝BE，∴Rt△BFE≌Rt△BCE.…………………6分∴BC＝BF.∴∠BCF＝∠BFC.…………………7分∴∠BCF＝＝67.5°.…………………8分方法二：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，BC＝CD.∴∠DBC＝∠CDB＝45°.…………………5分10由（1）得EF＝EC

5、，∴∠EFC＝∠ECF.…………………6分∵EF⊥BD，∴∠BFE＝90°.∵∠BFE＝∠BCE＝90°，∴∠BFE－∠EFC＝∠BCE－∠ECF.∴∠BFC＝∠BCF.…………………7分∵∠DBC＝45°，∴∠BCF＝＝67.5°.…………………8分21.（本题满分8分）解：（1）（本小题满分3分）答：该日停留时间为10s~12s的车辆约有7辆，这些停留时间为10s~12s的车辆的平均停留时间约为11s．……………………3分（2）（本小题满分5分）依题意，车辆在A斑马线前停留时间约为：＝4.72（秒）．车

6、辆在B斑马线前停留时间为：＝6.45（秒）．……………………7分由于4.72＜6.45因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适.……………………8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分5分）解：∵∠C＝90°，∴AB为△ABC外接圆的直径.…………………1分∵该圆的半径为5，∴AB＝10.…………………2分∴在Rt△ABC中，AC＋BC＝AB.∵AC＝10∴10＋BC＝(10).∴BC＝10.…………………4分∴AC＝BC.∴∠A＝∠B.∴∠A＝＝45°.…………………5分（2）（本小题满分5分）解：A

7、B与CD互相垂直，理由如下：10由（1）得，AB为直径，取AB中点O，则点O为圆心，连接OC，OD.∵CE⊥DB，∴∠E＝90°.∴在Rt△CBE中，BE＋CE＝BC.即3＋4＝BC.∴BC＝5.…………………6分∵＝，∴∠A＝∠BOC，∠CDE＝∠BOC.∴∠A＝∠CDE.…………………7分∵∠ACB＝90°，∴在Rt△ACB中，tanA＝＝＝.∴tan∠CDE＝tanA＝.…………………8分又∵在Rt△CED中，tan∠CDE＝，∴＝.即＝.∴DE＝8.∴BD＝DE－BE＝8－3＝5.∴BC＝BD.……

8、……………9分∴∠BOC＝∠BOD.∵OC＝OD，∴OM⊥CD.即AB⊥CD.…………………10分23.（本题满分10分）E解：（1）（本小题满分4分）过点D作DE⊥BC，则∠DEB＝90°.∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE＝60°.…………………1分∴在Rt△CDE中，∠CDE＝30°.∴CE＝CD＝．∴DE＝＝．…………………3分∴△BCD的面积为BC·DE＝×4×＝3…………………4分（2）（本小题满分6