课件圆与圆的位置关系.ppt

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1、圆与圆的位置关系35.5圆与圆的位置关系学习目标：(1)经历操作过程，了解圆与圆的5种位置关系。(2)理解两圆的位置关系与两圆半径、圆心距间的数量关系。(3)运用两圆的位置关系与两圆半径、圆心距间的数量关系解决有关问题。认真观察小组探究分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系你们小组有吗？归纳两圆的位置关系相切相交相离内含外离内切外切相交注意：当条件只给出“相切”时，要分“外切”和“内切”讨论。两圆只有一个公共点两圆有两个公共点两圆没有公共点观察：O1O2•••连结两圆圆心的线段圆心距过两圆圆心的直线连心线O1O2T连心线圆心距观察：O1O2•••切

2、点与连心线有什么样的位置关系呢？(如图)O1O2T如图，⊙O1与⊙O2相切于点T，L是过两圆圆心的直线，切点T一定在直线L上吗？为什么?TT四、相切两圆连心线性质小组分析结论：相切两圆成轴对称图形，两圆的连心线是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。O1O2TO1O2•••总结：探究活动（2）：1、两圆的位置关系中两圆的圆心之间的距离（d）与两圆的半径（R,r）之间有怎样的数量关系？综上所述，设⊙O、⊙O的半径分别为R、r，圆心距为d，那么1、两圆外离d＞R+r2、两圆外切d=R+r3、两圆相交R－r＜d＜R+r（R≥r）4、两圆内切d=R－r（R＞r）5、两圆内含d＜R－r

3、（R＞r）外离内含相交R-r内切外切R+r两圆两种数量关系用数轴表示：1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交________（4）内切________（5）内含________练一练37d=7d=30≤d<32、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm_______(3)O1O2=5cm______(4)O1O2=1cm________(5)O1O2=0cm_______外

4、离外切相交内切内含解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点OP=8cm若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？例题三、定圆⊙O半径为4cm，动圆⊙P半径为1cm（1）当两圆外切时OP为cm？点P在什么样的图形上移动？。（2）当两圆内切时OP为cm？点P在什么样的图形上移动？。OP智力大比评相交两圆连心线的性质：如图，点⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB与连心线O1O2相交于点C。求证：O1O2是线段AB的垂直平

5、分线。ABO2O1C知识探究：结论：相交两圆的连心线垂直且平分公共弦例题3:如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B,公共弦AB＝6，∠O1AB＝30。，⊙O2的半径为5，求：（1）⊙O1的面积；（2）圆心距O1O2的长。ABO2O1C解：(1)连结O1O2,由相交两圆连心线的性质，得O1O2⊥AB于C，在Rt△O1CA中，∴S⊙O1=12π体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！2、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系小结（1）两圆外离d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-r

6、R-r（5）两圆内含0≤d