小学奥数教程之-分数应用题（三）教师版 (122) 全国通用（含答案）.doc

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1、分数应用题（三）教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”

2、和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“

3、1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。2-2-3.分数应用题（三）.题

4、库教师版page11of11（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲单位“”变化【例1

5、】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：把鸭看成单位“”，那么鸡就是，鸭比鸡少：(此时的单位“1”是鸡的只数)．方法二：设鸭有份，则鸡有份，所以鸭比鸡少.【答案】【巩固】某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：男生比女生多，则男生有，女生比男生少.方法二：设女生有份，则男生有份，所以女生比男生少.【答案】【例2】一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水

6、（不计损耗），其中体积增加了几分之几?【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：设铁水的体积为，则铁块为．现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为，故体积增加了：.方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案.【答案】【巩固】水结成冰后体积增大它的.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？2-2-3.分数应用题（三）.题库教师版page11of11【考点】分数应用题【难度】1星【

7、题型】解答【解析】设水的体积是份，则结成冰后体积为份，冰化成水后比冰减少.【答案】【例2】磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的，故飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的3倍。【答案】3倍【例3】在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减

8、少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是．【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，清华附中【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小