线性代数课件 第6章 6 3.ppt

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1、§6.3价格弹性矩阵第六章线性代数在经济学中的应用价格的变动会引起需求量的变动.但是,不同的商品,需求量对价格变动的反应是不同的.有的商品价格变动幅度大,而需求量变动幅度小；有的商品价格变动幅度小,而需求量变动幅度大.弹性理论正是要说明价格的变动比率和需求量的变动比率之间的关系.需求价格弹性是指某商品的需求量（对企业来说是销售量）变动率与其价格变动率之比.它反映了商品需求量对其价格变动反应的灵敏程度.需求量变动率与价格变动率的比值就是需求价格弹性的弹性系数.即需求价格弹性的弹性系数＝需求量变动的比率÷价格变动的比率即需求价格弹性的计算公式为：交叉价格弹性指某种商品的供需

2、量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度.其弹性系数定义为供需量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比.交叉弹性系数可以大于0、等于0或小于0,它表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系.可替代程度愈高,交叉价格弹性愈大.根据定义,交叉价格弹性可分为需求交叉价格弹性和供给交叉价格弹性.定义1需求交叉价格弹性表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度.需求交叉价格弹性的计算.交叉弹性说明一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的反应程度,它表示为需求量的变化率与价格的变化率之比,反映需求量的变动对价格变动的敏感程度.有两种计算方法：点弹性和弧弹性.（1）

3、交叉弹性为正值,说明产品价格的变动与产品需求量的变动方向一致,两种相关物品是替代品；（2）交叉弹性为负值,说明产品价格的变动与产品需求量的变动方向相反,两种相关物品是互补品；（3）交叉弹性为零,说明产品价格的变动与产品的需求量没有影响,两种物品互相独立,互不相关.交叉弹性的绝对值大,说明产品之间的相关程度很大,交叉弹性很小,说明两种产品互不相关.交叉弹性应用举例例某牛奶场生产三种产品：牛奶、奶粉和奶油.去年市场消费量和价格如下产品牛奶奶粉奶油消费量（吨）200402价格（元/千克）32550解得即牛奶应涨价2.2%,奶粉应涨价9.9%,奶油应降价4.4%这样总销售收入为最

4、大.若求出的奶粉涨价的幅度超过规定,可按奶粉涨价10%,再计算其它产品的价格。注意本题中是负定二次型,因此所求出的必是最大值。定义2供给交叉价格弹性是指某一商品供给量对另一商品价格变动作出增减反映的伸缩性.其计算与应用类似需求交叉价格弹性.我们不再赘述.