相似的判定方法一（20131211）.doc

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1、海陵中学九年级数学教学案序号：班级：姓名：使用时间：20131211创意设计：王俊第二十七章《相似》相似的判定（第1课时）【目标导航】1．掌握两个三角形相似的判定条件（三角形相似的预备定理、“SSS”）；2．会运用“两个三角形相似的预备定理”和“三角形相似的判定条件一”解决简单的问题；3．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展探究、交流能力．【预习引领】1．在△ABC与△A′B′C′中，如果_______________________，且____________________．我们就说△AB

2、C与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．2．相似三角形的判定方法一（预备定理）：___________________________，所构成的三角形与原三角形相似．用符号语言表示为：3．相似三角形的判定方法二：如果___________________________，那么这两个三角形相似．用符号语言表示为：【要点梳理】例1如图AB∥CD∥EF，则图中有哪些相似三角形？请全部写出来！【课堂操练一】（）1．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三

3、角形A．1对B．2对C．3对D．4对2．如图，DE//BC，EO＝6，OC＝15，则△OED∽_______，相似比为_______．3．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，找出图中的相似三角形，并表示出来．归纳：由预备定理可得出判定三角形相似的两种典型图形：例2如图，在△ABC中，AB＝25，BC＝40，AC＝20．在△ADE中，AE＝12，AD＝15，DE＝24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由．【课堂操练二】（）1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是①②③④A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④2．

4、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的________．3.如图所示，在正方形网格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2，求证：△A1B1C1∽△A2B2C2．例3一个钢筋三角架三边长分别为25cm，30cm，50cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为40cm和150cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，写出所有不同的截法．【中午作业】（）1．如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交

5、BC于点G、H，则图中与△CEG相似的三角形有A.2个　B.3个　C.4个　D.5个2．若△ABC各边分别为AB＝10cm、BC＝8cm、AC＝6cm，△DEF的两边为DE＝5cm、EF＝4cm，则当DF＝________cm时，△ABC∽△DEF．3．若△ABC各边分别为AB＝25cm、BC＝20cm、AC＝16cm，△DEF的两边为DE＝5cm、EF＝4cm，则当DF＝_______________cm时，△ABC与△DEF相似．（　）4．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角A．都扩大为原来的5倍　　　　

6、　　B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍　　　　　D．都与原来相等（　）5．若把△ABC各边分别缩小为原来的，得到△A1B1C1，下面结论正确的是A．△ABC与△A1B1C1不一定相似　　　　B．△ABC与△A1B1C1的相似比为1∶3C．△ABC与△A1B1C1各对应角不等　　　D．△ABC与△A1B1C1的相似比为3∶16．根据下列各组条件，判断△ABC∽△是否成立，并说明理由．（1）AB=3.5cm，BC=3.5cm，CA=4cm，A′B′＝10.5cm，B＇C′＝7.5cm，C′A′＝12cm；　（2）AB=

7、4cm，BC=6cm，CA=8cm，A′B′＝12cm，B＇C′＝18cm，C′A′＝24cm；（3）AB=cm，BC=cm，CA=8cm，A′B′＝cm，B＇C′＝cm，C′A′＝4cm．7．如图，已知DE//BC，DF//AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．8．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？选做题：如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE与

8、于G，AC＝15，BC＝10，求GE．2海陵中学九年级数学教学案序号：班级：姓名：使用时间：20131211创意设计：王俊第二十七章《相似》晚上作业：《课时金练》第41~43页：第4课时第1~11题2