电路分析第2章电路的暂态分析.ppt

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1、第2章电路中的暂态分析2.2RC电路的响应2.3RL电路的响应2.4三要素法2.1换路定律与暂态过程初始值的确定2.5序列脉冲作用下RC电路稳定状态指电路中的电压和电流在给定的条件下，已到达某一稳定值的稳定状态简称稳态。暂态电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态的物理过程称为过渡过程。又称为暂态过程。概述本章主要分析RC和RL一阶线性电路的暂态过程并介绍工程上使用的分析方法即三要素法。暂态过程的产生是由于物质所具有的能量不能跃变而造成的。换路指电路的接通、切断、短路、电路结构改变或元件参数的改变等。2.1换路定律与暂态过程初始值的确定2.1.1电路产生暂态过程的原因电路

2、产生暂态过程的原因是：电路中含有储能元件及电路发生换路。SCRt=0–+US–+uCiR–+USLSt=0–+uL–+uRi例：图中L、C均有初始储能，在开关闭合后，i由0逐渐增长到稳态值US/RuL由US逐渐衰减到稳态值0uC由0逐渐增长到稳态值US2.1换路定律与暂态过程初始值的确定2.1.1电路产生暂态过程的原因电路产生暂态过程的原因是：电路中含有储能元件及电路发生换路。R1–+USSR2R3R1–+USSR2L–+USSR2CR1储能元件在电路发生换路前后能量发生变化。2.1.2换路定律iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)电路中含有储能元件(电感

3、或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。换路定则用公式表示为：否则将使功率达到无穷大电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变换路定律仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。2.1.3暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定的步骤:(1)作出t=0-的等效电路,在t=0-的等效电路中,求出iL(0-)和uC(0-)。(2)作出t=0+的等效电路0短路U00断路I0U0+–I0uct=0–t=0+iL+–（3）在t=0+的等效电路中，求出

4、待求电压和电流的初始值。暂态过程在直流激励下稳态值的确定t=时电容相当于断路,电感相当于短路。[例1]已知iL(0)=0，uC(0)=0。试求S闭合瞬间电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路为uC(0+)=uC(0–)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)=iL(0–)=0UR1R1u1(0+)=i1(0+)=Uu2(0+)=0uL(0+)=U[解]根据换路定律及已知条件可知，iL(0+)=iL(0–)=0电路中各电压电流的初始值为SCR2R1t=0–+ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)

5、+–+–U+–+–+–[例2]下图所示电路中，已知：R1=R2=R4=R5=2，R3=1，IS=4A，S闭合前电路已处于稳态。若t=0时将S打开，求电容和电感的电压、电流初始值。R1ISSR2R5LCR3R4–+uCiLt=0[解](1)求uC(0)和iL(0)uC(0)iL(0)t=0的等效电路S[例2]下图所示电路中，已知：R1=R2=R4=R5=2，R3=2，IS=4A，S闭合前电路已处于稳态。若t=0时将S打开，求电容和电感的电压、电流初始值。R1ISSR2R5LCR3R4–+uCiLt=0[解]求uC(0和iL(0)uC(0)iL(0

6、)t=0的等效电路S作t=0+的等效电路uC(0+)iL(0+)–+uL(0+)iC(0+)i2(0+)uC(0+)=uC(0–)=2V根据换路定律,有iL(0+)=iL(0–)=1A在t=0+的等效电路上求其它各电压电流的初始值uL(0+)=iL(0+)(R4+R5)=4V把i2(0+)=ISiC(0+)代入SiC(0+)R3+uC(0+)i2R2=0解得iC(0+)=2Ai2(0+)=2A此例说明在换路瞬间只有电容的电压和电感中的电流不能跃变，而电路中其它各电量均可能发生跃变，包括通过电容的电流和电感元件两端的电压。求初始值的步骤1、求t=0-时的电容电压

7、和电感电流；2、画出换路后的0+等效电路，根据换路定律，确定电容电压和电感电流；3、在0+等效电路中，求待求量。稳态值电路换路后，经过暂态过程又达到新的稳定状态，这时电路中的电压、电流值称为稳态值(稳态分量)。用u()、i()表示。求直流激励下的稳态值,可画出t=的电路，即在换路后的电路中将电容元件开路,电感元件短路。例：下图所示电路中，已知：R1=3，R2=6，R3=3，C1=5µF，C2=10µF，E=20V,S闭合时电路已处于稳态。试求：C1、C2和R1上电压的初始值和稳态值。C2R2R1+-EC1R320VSt=0C2