新人教A版选修22019_2020版高中数学模块综合测评（B）（含解析） .docx

《新人教A版选修22019_2020版高中数学模块综合测评（B）（含解析） .docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块综合测评(B)(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知命题p:若θ=150°,则sinθ=12,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析原命题正确,所以逆否命题为真,逆命题和否命题都是假命题,故只有1个为真命题.答案B2.若抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,2),则a的值为(　　)A.18B.14C.8D.4解析抛物线的标准方程为x2=1ay,因为抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,2),所以14a=2,所以a=18,故选A.答案A3.与

2、向量a=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标是(　　)A.13,1,1B.(-1,-3,2)C.-12,32,-1D.(2,-3,-22)解析因为1-12=-332=2-1=-2,即a=-2-12,32,-1,所以-12,32,-1与a平行.答案C4.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=2,且它的一个顶点到较近焦点的距离为1,则双曲线C的方程为(　　)A.x2-y23=1B.x23-y2=114C.x23-y2=1D.x2-y29=1解析双曲线中,顶点与较近焦点距离为c-a=1.又e=ca=2,两式联立得a=1,c=

3、2,∴b2=c2-a2=4-1=3,∴方程为x2-y23=1.答案A5.若命题s:∃x0>2,x02-3x0+2>0,则(　　)A.?s:∃x>2,x2-3x+2≤0B.?s:∀x>2,x2-3x+2≤0C.?s:∃x≤2,x2-3x+2≤0D.?s:∀x≤2,x2-3x+2≤0解析原命题s是特称命题,其否定应为全称命题.答案B6.已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为边AB,OC的中点,P是MN上的点,满足MP=2PN,设OA=a,OB=b,OC=c,则OP等于(　　)A.16a+16b-13cB.16a+13b+16cC.13a+16b+16c

4、D.16a+16b+13c解析∵OM=12(OB+OA),ON=12OC,∴MN=ON-OM=12(OC-OB-OA).14∴OP=OM+23MN=16a+16b+13c,故选D.答案D7.双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1,A2,直线x=2a与一条渐近线交于点P,若

5、A1A2

6、=

7、PA2

8、,则双曲线的离心率为(　　)A.52B.2C.72D.233解析A1(-a,0),A2(a,0),不妨设点P在渐近线y=bax上,则P(2a,2b),由

9、A1A2

10、=

11、PA2

12、可得4a2=a2+4b2,又b2=c2-a2,所以7

13、a2=4c2,e=ca=72.答案C8.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,则A1C的长为(　　)A.5B.22C.14D.17解析因为A1C=A1B1+A1D1+A1A,所以

14、A1C

15、2=(A1B1+A1D1+A1A)2=

16、A1B1

17、2+

18、A1D1

19、2+

20、A1A

21、2+2(A1B1·A1D1+A1B1·A1A+A1D1·A1A)=1+1+9+2(0+1×3×cos120°+1×3×cos120°)=5,故A1C的长为5.答案A9.若点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B

22、1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则PA·PC1的取值范围是(　　)A.-1,-14B.-12,-14C.[-1,0]D.-12,014解析以D为原点,以DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),C1(0,1,1),设P(x,y,1)(0≤x≤1,0≤y≤1).则PA=(1-x,-y,-1),PC1=(-x,1-y,0),于是PA·PC1=x2-x+y2-y=x-122+y-122-12.因为0≤x≤1,0≤y≤1,所以0≤x-122≤14,0≤y-122≤14,故-12≤x-122+y-122-1

23、2≤0.答案D10.已知点P在抛物线y2=4x上,点A(5,3),F为该抛物线的焦点,则△PAF周长的最小值为(　　)A.9B.10C.11D.12解析由题意,画出图象(见下图),F(1,0),

24、AF

25、=(5-1)2+32=5,过A点作准线l的垂线AD交直线l于D,设P到准线的距离为d,则

26、PF

27、=d,则△PAF周长=

28、PF

29、+

30、PA

31、+

32、AF

33、=d+

34、PA

35、+5,当P、A、D三点共线时,d+

36、PA

37、取得最小值,△PAF周长最小为5-(-1)+5=11.故答案为C.答案C11.已知直线3x-y+6=0经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的

38、左焦点F1,且与椭圆在第二象限的交点为M,与y轴的交点为N,F2是椭圆的右焦点,且

39、MN

40、=

41、MF2

42、,则椭圆的方程为(　　)A.x24