课题重叠问题.doc

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1、课题重叠问题教学目标1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。重难点理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。准备2个呼拉圈、2把椅子、课件、透明胶、写好学生名字的卡片若干张教学过程一、情境引入，直观感悟1、抢椅子游戏　　师：同学们在课间都喜欢玩游戏，今天就让我们来到“数学广角”（用卡片写好贴在黑板的左上角）尽

2、情地玩吧！现在我们就来做一个游戏，名字叫：抢椅子(用卡片写好贴在左边)。师：这个游戏你们玩过吧？在抢椅子的过程中，谁抢到的椅子次数多，谁就是冠军。老师现在准备了两把椅子,我叫两位同学上来(指名)。师：你们对老师这样的安排，有什么看法吗？（应该椅子数比人数少。）师：老师没有想到这一点。师：看起来要想有意思，必须怎么办？（人数应多于椅子数。）师：你是希望减少椅子还是增加人数？（加人数。）2、猜拳游戏　　师：因为我们的场地有限，老师现在只想增加1个人。师：（问已上来的2名同学）你想让谁上来参加呢？（再问2个下面的学生）你想让谁上来参加呢？师：这样吧，你们4位同学先上来。这4位

3、同学分别是……？（姓名用卡片写好贴在猜拳的位置下面）（刚才的2名同学暂时坐在椅子上。）师：现在我要在你们当中选出一位参加他们抢椅子的比赛，其他三位同学要回到座位上。你们会用什么方法来选？（用猜拳的方法。）师：猜拳(用卡片写好贴在右边)这种方式最公正。开始吧！师：留下这位同学，你们三位回去吧。（姓名用卡片写好贴在抢椅子的下面）师：注意，你们总共就抢5次椅子，看谁抢到的椅子次数多，谁就是冠军。（老师在名字后面用“正”字统计）师喊口令生做……师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军。你们回去吧！二、深度体验，理解新知1、师：XXX成了今天的冠军大家应该怎么样？（对冠军表

4、示祝贺。）我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有的同学表示感谢。师：刚才玩猜拳游戏的有4人（用彩笔标出“4人”），玩抢椅子游戏的有3人（用彩笔标出“3人”），我们感谢这7位同学给大家带来了快乐。（师板书：4+3=7）请这7名同学起立。（学生质疑：只有6人。）2、用呼拉圈解释〈学生活动，体会集合圈〉师：为了弄明白这个问题，老师有办法(拿出呼拉圈)，我们用它来解决这个问题。①请参加猜拳游戏的4位同学站到这个呼拉圈里。②请参加抢椅子游戏的3位同学站到这个呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套

5、进来。③师：你们有什么办法可以让这位同学不要跑来跑去呢？（走到两圈交叉的地方。）3、我们再来数一数——参加猜拳游戏的是不是4位同学？参加抢椅子游戏的是不是3位同学。提问：他为什么跑到这个地方？师生共同将呼拉圈固定在黑板上。4、贴名字的技巧。师：指着猜拳的圈：这个圈表示参加猜拳游戏的4位同学；指着抢椅子的圈：这个圈表示参加抢椅子游戏的3位同学；师：参加两种游戏的同学一共有7人吗？为什么？师：这个人的名字应该贴在哪个位置？拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字纸条。（板书：重叠问题）5、师指着图：通过我们的努力，我们创造了这副图，知道

6、吗？我们的想法和英国的数学家韦恩一样，在1881年，韦恩最早发明了这种图，后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩图。（课件出示：韦恩图）6、你们能看懂这副图的意思吗？（用课件演示，让学生说说各部分表示的意义。）7、这次一共有多少人参加了这两项的游戏，你能用算式列出来吗？①4+3-1=6人②3+2+1=6人③4+2=6人④3+3=6人（学生的每一个算式都要求讲透算理。）三、综合实践，运用新知（课件出示）1、动物运动会（出示110页第1题）这个星期六，动物王国准备举行运动会，看都有哪些动物来参加了？（课件出示，生说）①这些小动物们可以参加什么项目呢？（生说后，点课件：出示集

7、合圈）②说说各部分表示的意义。（指着重叠部分，点课件：这部分表示什么？）③为了简单明了，我们可以把这些小动物编上序号。④在填之前怎样才能做到既不重复又不遗漏。（要有序的填）⑤现在就请你们帮小动物们报名吧!(把动物序号填在合适的位置。)（生填在课本第110页第1题上）⑥请学生上台指填在什么位置，老师用课件演示。（大雁的可能要有链接知识）⑦根据上图说一说：（课件）（1）只会游泳的有_____种动物；只会飞的有_____种动物；既会游泳又会飞的有_____种动物；（2）会游泳的有_____种动物；会飞的有_____种动物；⑧师：大伙正在为自己报