福建省中考数学总复习三角形课时训练23相似三角形练习.docx

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1、课时训练23相似三角形限时：30分钟夯实基础1．[2018·重庆A卷]要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2．5cm，则它的最长边为(　　)A．3cmB．4cmC．4．5cmD．5cm2．[2017·河北]若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C'，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比(　　)A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(1＋10%)D．没有改变3．[2018·自贡]如图K23－1，在△ABC中，点D，E分别是

2、AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为(　　)图K23－1A．8B．12C．14D．164．如图K23－2，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①DEBC＝12；②S△DOES△COB＝12；③ADAB＝OEOB；④S△DOES△ADE＝13．其中正确的个数有(　　)图K23－2A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图K23－3，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG11＝(　　)图K23－3A．

3、1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶16．已知c4＝b5＝a6≠0，则b＋ca的值为　　　　． 7．[2017·长春]如图K23－4，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为　　　　． 图K23－48．[2018·巴中]如图K23－5，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为　　　　． 图K23－59．[2018·江西]如图K23－6，在△ABC中

4、，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E．求AE的长．11图K23－610．如图K23－7，在△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．(1)求证：△CAG∽△ABC；(2)求S△AGH∶S△ABC的值．图K23－711能力提升11．[2018·泸州]如图K23－8，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则AGGF的值是(　　)图K23－8A．43B．54C．

5、65D．7612．[2018·包头]如图K23－9，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD＝25°，则∠AED＝65°；11③DE2＝2CF·CA；④若AB＝32，AD＝2BD，则AF＝53．其中正确的结论是　　　　．(填写所有正确结论的序号) 图K23－913．[2017·镇江]如图K23－10，△ABC中，AB＝6，DE

6、∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD'E'，点D的对应点落在边BC上，已知BE'＝5，D'C＝4，则BC的长为　　　　． 图K23－10拓展练习14．[2017·攀枝花]如图K23－11，D是等边三角形ABC的边AB上的点，AD＝2，BD＝4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则CFCE＝　　　　． 图K23－111115．[2018·黄石]在△ABC中，E，F分别为线段AB，AC上的点(不与A，B，C重合)．(1)如图K23－12①，若EF∥BC，求

7、证：S△AEFS△ABC＝AE·AFAB·AC．(2)如图②，若EF不与BC平行，(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．(3)如图③，若EF上一点G恰为△ABC的重心，AEAB＝34，求S△AEFS△ABC的值．图K23－1211参考答案1．C　2．D3．D　[解析]∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴ADAB＝AEAC＝12，又∵∠DAE＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC，且相似比为1∶2，∴面积比为1∶4，∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为16，故选D．4．C5．C　[解析]∵E，F为CD边的两个

8、三等分点，∴EF＝13CD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴EF＝13AB，△EFG∽△BAG，∴S△EFG∶S△ABG＝EFBA2＝19．故选C．6．327．6　[解析]由平行线分线段成比例定理可得，ABBC＝DEEF，∴12＝3EF，∴EF＝6．8．60　[解析]根据题意可得，△AEF≌△BEC，∴AF＝BC＝10．设DF＝x．易知△ADC∽△BDF，∴ADBD＝DCDF，11∴10