高考数学选修巩固练习 离散型随机变量及其分布列（理）.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．①某机场候机室中一天的旅客数量X；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；③某篮球下降过程中离地面的距离X；④某立交桥一天内经过的车辆数X．其中不是离散型随机变量的是（）．A．①中的XB．②中的XC．③中的XD．④中的X2．（2015春红桥区期末）抛掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（）．A．2颗都是4点B．1颗是1点，另1颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点、另1颗是3点，或2颗都是2点3．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ123…nP…则k的值为(　　)A.B．1C．2D．34．设某项试验的成功率是失败率

2、的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X=0)=（）A．0B．C．D．5．（2016赫章县校级模拟改编）设随机变量X的分布列为，i=1，2，3，则a的值为（）．A．1B．C．D．6．有加个零件，其中有16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任取3个，那么至少有一个是一等品的概率是（）．A．B．C．D．以上均不对7．玉树大地震的四川救援队中有一支12人的医疗支队，其中有一对夫妻．现将这支医疗支队平均分为两组开展工作，则这对夫妻恰好分到同一组的概率为（）．A．B．C．D．二、填空题8．已知随机变量ξ的分布列为ξ0123456P0.160.220

3、.240.100.060.01则P（ξ=3）________．9．有以下三个随机变量：①某无线寻呼台1分钟内接到的呼叫次数ξ；②一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置对应的坐标ξ；③某人射击一次，中靶的环数ξ．其中是离散型随机变量的是________．10．一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中随机取出2个球，则其中红球个数X的可能取值为________；P（X=2）=________．11．袋中有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时总共取了X次球，则P（X=

4、12）=________．（用式子表示）三、解答题12．现有10张人民币，其中8张2元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的概率分布．13．（2015春余江县校级期中改编）某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2。若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列.（3）根据你所列出的分布列求至多有1件次品的概率.14．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位

5、：毫克），下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x16918166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y，满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列．15．设随机变量ξ的分布列为（k=1，2，3，4，5）．（1）求常数a的值；（2）求；（3）求．【答案与解析】1．【答案】C【解析】①②④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出

6、，因此，它们都是离散型随机变量。而③中X的可能取值无法按一定次序一一列出，故③中的X不是离散型随机变量。2．【答案】D【解析】由于抛掷1颗骰子可能出现的点数是1，2，3，4，5，6这6种情况之一，而ξ表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和，所以ξ=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是：1颗是1点、另一颗是3点，或者2颗都是2点，故选D。3.【答案】　B【解析】　由题意得·n＝1，∴k＝1.故选B.4．【答案】C；设失败率为P，则成功率为2P，应有P+2P=1，所以，故选C。5．【答案】D【解析】由分布列的性质有：，∴6．【答案】B【解析】。应选B。7．【答案】

7、C【解析】从15个村庄中任意选10个村庄的方法有种，从15个村庄中任意选10个村庄，恰好有4个村庄交通不太方便的方法有种，所以。故选C。8．【答案】0.21【解析】P（ξ=3）=1―0.16―0.22―0.24―0.10―0.06―0.01=0.21。9．【答案】①③【解析】考查离散型随机变量的概念。10．【答案】0，1，2【解析】本题中随机变量X服从超几何分布，其中N=5，M=3，n=2。11．【答案】【解析】由古典概型公式可得。12．【解析】设所得金额为X，X的可能取值为6，9，12。，，，故X的概率分布为X6912P13.【解析】设该批产品中次品有x

8、件，由已知，∴x=2（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产