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时间：2020-03-14
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1、用向量法解立体几何复习课一、立体几何的主要题型：夹角：（1）线线的夹角（如01天津卷、洛阳卷、南京卷、汕头一模、调研）（2）线面的夹角（如天津卷、04二模）（3）面面的夹角（如01天津卷（甲）（乙）、南京二模、长春卷、三校联考）距离：（4）两点间的距离（即线段的长度）（如02天津卷、汕头一模）（5）点到面的距离（如03辽宁卷、04一模）（6）异面直线间的距离（如调研）垂直和平行：（7）线线垂直（如洛阳卷）（8）线面垂直（如三校联考、04一模）（9）面面垂直（如长春卷）（10）线面平行（如南京二模、04二模）二、题型解法：（1）
2、求直线a,b的夹角：（2）求直线AB与平面的夹角β：（3）求面面的夹角：ABβ若分别是两个平面的法向量，则就是所求二面角的平面角或其补角的大小αO（4）两点A、B间的距离：（5）点A到平面α的距离：BAO（8）直线AB⊥平面：（9）面面垂直：证明两个平面的法向量垂直（10）直线AB与平面平行：方法二：直线AB与平面α的夹角为0方法三：直线AB上两点（如点A、B）到平面α的距离相等，且这两点在平面α的同侧方法四：在平面α内找出的共线向量方法一：证直线AB与平面α的法向量垂直，即三、空间直角坐标系的建立：直接建系：不方便直接建系：
3、四、易错处：（1）不规则几何体空间直角坐标系的建立（2）用平面法向量的夹角求面面夹角时，两个角何时相等何时互补（3）求线线夹角、线面夹角、面面夹角时，结论的表述：例1：，则直线AB，CD的夹角为：例2：，其中为平面的法向量，则直线AB与平面的夹角为：例3：，其中分别为两个平面的法向量，则该二面角的大小为：
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