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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（六十五）绝对值不等式1．(2019·广东宝安中学等七校联考)已知函数f(x)＝
2、2x－1
3、－
4、x－a
5、，a∈R.(1)当a＝1时，解不等式f(x)＜1；(2)当x∈(－1,0)时，f(x)＞1有解，求a的取值范围．解：(1)当a＝1时，f(x)＝
6、2x－1
7、－
8、x－1
9、＝当x≤时，－x＜1，解得x＞－1，∴－1＜x≤；当＜x≤1时，3x－2＜1，解得x＜1，∴＜x＜1；当x＞1时，x＜1，无解．综上所述，不等式f
10、(x)＜1的解集为{x
11、－1＜x＜1}．(2)当x∈(－1,0)时，f(x)＞1有解⇔
12、x－a
13、＜－2x有解⇔2x＜x－a＜－2x有解⇔3x＜a＜－x有解，∵3x＞－3，－x＜1，∴－3＜a＜1，即实数a的取值范围是(－3,1)．更多资料关注公众号@高中学习资料库2．(2019·惠州调研)已知函数f(x)＝
14、2x－1
15、＋
16、x＋1
17、，g(x)＝
18、x－a
19、＋
20、x＋a
21、.(1)解不等式f(x)＞9；(2)∀x1∈R，∃x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)，求实数a的取值范围．解：(1)f(x)＝f(x)＞9等价于或或综
22、上，原不等式的解集为{x
23、x＞3或x＜－3}．(2)
24、x－a
25、＋
26、x＋a
27、≥2
28、a
29、.由(1)知f(x)≥f＝，所以2
30、a
31、≤，－＜a＜，所以实数a的取值范围是.3．(2019·陕西部分学校摸底测试)已知函数f(x)＝2
32、x＋1
33、＋
34、x－a
35、(a∈R)．(1)若a＝1，求不等式f(x)≥5的解集；(2)若函数f(x)的最小值为3，求实数a的值．解：(1)若a＝1，则f(x)＝2
36、x＋1
37、＋
38、x－1
39、＝当x≥1时，3x＋1≥5，即x≥，∴x≥；当－1＜x＜1时，x＋3≥5，即x≥2，此时x无解；当x≤－1时，－3x
40、－1≥5，即x≤－2，∴x≤－2.综上所述，不等式f(x)≥5的解集为.(2)当a＝－1时，f(x)＝3
41、x＋1
42、的最小值为0，不符合题意；当a＞－1时，f(x)＝∴f(x)min＝f(－1)＝1＋a＝3，此时a＝2；当a＜－1时，f(x)＝∴f(x)min＝f(－1)＝－1－a＝3，此时a＝－4.综上所述，a＝2或a＝－4.4．(2019·惠州模拟)已知函数f(x)＝m－
43、x－1
44、－
45、x＋1
46、.更多资料关注公众号@高中学习资料库(1)当m＝5时，求不等式f(x)＞2的解集；(2)若二次函数y＝x2＋2x＋3的图
47、象与函数f(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．解：(1)当m＝5时，f(x)＝由f(x)＞2得不等式的解集为.(2)二次函数y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，该函数在x＝－1处取得最小值2，因为f(x)＝在x＝－1处取得最大值m－2，所以要使二次函数y＝x2＋2x＋3的图象与函数f(x)的图象恒有公共点，只需m－2≥2，即m≥4.所以实数m的取值范围为[4，＋∞)．5．(2019·长春模拟)设不等式
48、
49、x＋1
50、－
51、x－1
52、
53、＜2的解集为A.(1)求集合A；(2)若a，b，c∈A，求证：＞1.解：(1)
54、由已知，令f(x)＝
55、x＋1
56、－
57、x－1
58、＝由
59、f(x)
60、＜2得－1＜x＜1，即A＝{x
61、－1＜x＜1}．(2)证明：要证＞1，只需证
62、1－abc
63、＞
64、ab－c
65、，只需证1＋a2b2c2＞a2b2＋c2，只需证1－a2b2＞c2(1－a2b2)，只需证(1－a2b2)(1－c2)＞0，由a，b，c∈A，得－1＜ab＜1，c2＜1，所以(1－a2b2)(1－c2)＞0恒成立．综上，＞1.更多资料关注公众号@高中学习资料库6．(2019·太原模拟)已知函数f(x)＝
66、x－a
67、＋(a≠0)．(1)若不等式f(x)－f(
68、x＋m)≤1恒成立，求实数m的最大值；(2)当a＜时，函数g(x)＝f(x)＋
69、2x－1
70、有零点，求实数a的取值范围．解：(1)∵f(x)＝
71、x－a
72、＋(a≠0)，∴f(x＋m)＝
73、x＋m－a
74、＋，∴f(x)－f(x＋m)＝
75、x－a
76、－
77、x＋m－a
78、≤
79、m
80、，∴
81、m
82、≤1，∴－1≤m≤1，∴实数m的最大值为1.(2)当a＜时，g(x)＝f(x)＋
83、2x－1
84、＝
85、x－a
86、＋
87、2x－1
88、＋＝又函数g(x)有零点，∴g(x)min＝g＝－a＋＝≤0，∴或∴－≤a＜0，∴实数a的取值范围是.7．(2018·全国卷Ⅱ)设函
89、数f(x)＝5－
90、x＋a
91、－
92、x－2
93、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；(2)若f(x)≤1，求a的取值范围．解：(1)当a＝1时，f(x)＝当x＜－1时，由2x＋4≥0，解得－2≤x＜－1；当－1≤x≤2时，显然满足题意；当x＞2时，由－2x＋6≥0，解得2＜x≤3，故f(x)≥0的解集为{x
94、－2≤x≤3}．更多资料关注公众号@高中学习资料库(2)f(x
