课时跟踪检测（五十二） 双曲线.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（五十二）双曲线[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(2018·浙江高考)双曲线－y2＝1的焦点坐标是(　　)A．(－，0)，(，0)　　　　B．(－2,0)，(2,0)C．(0，－)，(0，)D．(0，－2)，(0,2)解析：选B　∵双曲线方程为－y2＝1，∴a2＝3，b2＝1，且双曲线的焦点在x轴上，∴c＝＝＝2，即得该双曲线的焦点坐标为(－2,0)，(2,0)．2．(2019·南宁摸底联考)双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析

2、：选D　在双曲线－＝1中，a＝5，b＝2，∴其渐近线方程为y＝±x更多资料关注公众号@高中学习资料库，故选D.3．(2019·合肥调研)下列双曲线中，渐近线方程不是y＝±x的是(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选D　对于A，渐近线方程为y＝±x＝±x；对于B，渐近线方程为y＝±x＝±x；对于C，渐近线方程为y＝±x；对于D，渐近线方程为y＝±x．故选D.4．(2019·铜陵模拟)已知双曲线－＝1的右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点A(0，)，则△APF周长的最小值为(　　)A．4(1＋)B．4＋C．2(＋)D.＋3解析：选A　设双曲线的左焦点为F′，易得点F

3、(，0)，△APF的周长l＝

4、AF

5、＋

6、AP

7、＋

8、PF

9、＝

10、AF

11、＋2a＋

12、PF′

13、＋

14、AP

15、，要使△APF的周长最小，只需

16、AP

17、＋

18、PF′

19、最小，易知当A，P，F′三点共线时取到，故l＝2

20、AF

21、＋2a＝4(1＋)．故选A.5．(2019·合肥一模)若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝－2x，则该双曲线的离心率是(　　)A．B．C．D．2解析：选C　由双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，且双曲线的一条渐近线方程为y＝－2x，得＝2，则b＝2a，则双曲线的离心率e＝＝＝＝＝.故选C.6．(2019·德州一模)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)

22、的一个焦点在抛物线y2＝16x的准线上，且双曲线的一条渐近线过点(，3)，则双曲线的方程为(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选C　双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，由双曲线的一条渐近线过点(，3)，可得＝，①由双曲线的一个焦点(－c,0)在抛物线y2＝16x的准线x＝－4上，可得c＝4，即有a2＋b2＝16，②由①②解得a＝2，b＝2，则双曲线的方程为－＝1.故选C.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2017·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(

23、1,3)，则△APF的面积为(　　)A.　　　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　法一：由题可知，双曲线的右焦点为F(2,0)，当x＝2时，代入双曲线C的方程，得4－＝1，解得y＝±3，不妨取点P(2,3)，因为点A(1,3)，所以AP∥x轴，又PF⊥x轴，所以AP⊥PF，所以S△APF＝

24、PF

25、·

26、AP

27、＝×3×1＝.法二：由题可知，双曲线的右焦点为F(2,0)，当x＝2时，代入双曲线C的方程，得4－＝1，解得y＝±3，不妨取点P(2,3)，因为点A(1,3)，所以＝(1,0)，＝(0，－3)，所以·＝0，所以AP⊥PF，所以S△APF＝

28、PF

29、·

30、AP

31、＝×3×1＝.2

32、．(2019·黄冈质检)过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为(　　)A.B.更多资料关注公众号@高中学习资料库C．2D.解析：选A　连接OM.由题意知OM⊥PF，且

33、FM

34、＝

35、PM

36、，∴

37、OP

38、＝

39、OF

40、，∴∠OFP＝45°，∴

41、OM

42、＝

43、OF

44、·sin45°，即a＝c·，∴e＝＝.故选A.3．(2019·银川模拟)已知双曲线－＝1(0＜a＜1)的离心率为，则a的值为(　　)A.B.C.D.解析：选B　∵c2＝a2＋1－a2＝1，∴c＝1，又＝，∴a＝，故选B.4．(2019·

45、辽宁五校联考)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，从双曲线C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若△AFO的面积为1，则双曲线C的方程为(　　)A．－＝1B．－y2＝1C．－＝1D．x2－＝1解析：选D　因为双曲线C的右焦点F到渐近线的距离

46、FA

47、＝b，

48、OA

49、＝a，所以ab＝2，又双曲线C的离心率为，所以＝，即b2＝4a2，解得a2＝1，b2＝4，所以双曲线C的方程为x2－＝1，故选D.5．(2019·黄山一诊)双曲线C：－＝1(a＞0，