特殊平行四边形复习课.ppt

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1、特殊平行四边形一、复习目标1.掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。2.理解这些图形之间的联系与区别，并能运用相关知识进行证明和计算。二、知识梳理性质判定边两组对边分别平行两组对边分别相等有一个角是直角的平行四边形是矩形角矩形的四个角都是直角对角线相等的平行四边形是矩形对角线矩形的两条对角线相等有三个角是直角的四边形是矩形(矩形)定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M.求证：四边形MNPQ是矩形．中考链接：(20

2、17•衢州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于()A.3/5B.5/3C.7/3D.5/4跟踪训练：B提示：证EF=DF.二、知识梳理性质判定边菱形的四条边都相等.角对角相等.对角线菱形两条对角线互相垂直；且每条对角线平分一组对角.(菱形)1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.四条边都相等的四边形是菱形.定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP试

3、判断四边形CODP的形状．结论：四边形CODP是菱形证明：∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四边形CODP是菱形．跟踪训练：中考链接：(杭州中考)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF=度．60°二、知识梳理性质判定边四条边都相等.有一组邻边相等的矩形是正方形.角四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线两条对角线相等且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.①对角线相等的菱形是正方形.②对角线互相垂直的矩形是正方形

4、.(正方形)如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.跟踪训练：顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）若AC=BD，四边形EFGH是否为菱形；AC=BD且AC⊥BD（2）若AC⊥BD，四边形EFGH是否为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；综合题：平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂

5、直有一个内角是直角对角线相等三、小结：感悟与收获四、达标检测：1.（2014甘肃）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形2.（2014浙江）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形（D）∠CAB＝∠CAD3.（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，BE⊥FC求证：四边形BCEF是菱形o