圆中的计算问题.ppt

《圆中的计算问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.3弧长和扇形面积陶家一中宋清华铁轨的长度（米）．如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？问题如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为．你能求出这段铁轨的长度吗？？思考：下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？（1）（2）（3）（4）探索：2.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的；3.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的；4.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的；5.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周

2、长的；6.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．1．圆的周长可以看作是______度的圆心角所对的弧长．360如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R，则:归纳1:ABOn。例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．试一试1.已知弧所对的圆心角为600，半径是4，则弧长为．2.已知一条弧的半径为9，弧长为

3、8，那么这条弧所对的圆心为．3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°o探索：请结合圆的面积公式，设圆的半径为R，独立完成下题：2．圆的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．3．1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．5．3°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……6．n°的圆心角

4、所对的扇形面积S扇形=_______．1.圆的面积是。归纳2:若设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S,则ABOn。例2如图，圆心角为的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（）解因为厘米，所以扇形面积为=52.33(平方厘米)扇形的周长为=30.47（厘米）例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。0BACD有水部分的面积=S扇-S△比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:扇形面积的计算公式:因为所以1、已知扇形的圆心

5、角为60°，半径为10，则这个扇形的面积S扇形=.练习2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．5.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(圆中空白部分)的面积之和是__________

6、_.6.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．7.已知等边三角形ABC的边长为２a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆相切于点D、E、F，图中阴影部分的面积S=小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？作业：教科书125页：5题、6题再见