平行线的性质.3平行线的性质（一）.ppt

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1、4.3平行线的性质（一）义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第四章在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行．创设情境在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：∠α______∠β∠1________∠2ABCDE12＝＝ABCDENMFαβ自主预习将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？你能猜出什么结论？ABCDENMFαβ如果两条平行直线被第三条直线所截，

2、那么同位角相等．∠EMB=∠END作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠α变成∠β，所以∠α＝∠β。ABCDENMFαβ根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．这个猜想对吗？如图，设AB//CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点．自主探究两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．简单说成：性质I两条平行线被第三

3、条直线所截，同位角相等．性质II两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质III两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．1、如图，已知AB//CD，∠1＝105º∠1与∠2是______角，因此∠2_______∠1=_______;∠1与∠4是______角，因此∠4_______∠1=_______;∠1与∠3是______角，因此∠3＝______________=_______;1234ABCED内错＝105º同位＝105º同旁内180－105º75º随堂练习12ab2.如图，a//b，

4、∠1＝60º，求∠2的度数．∵a∥b∴∠1=∠3(两直线平行、同位角相等)又∠2+∠3＝180°∴∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°解：3.如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．知识梳理人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

5、——列夫·托尔斯泰结束语